广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）考试数学试卷

第 1 页 共 6 页 深圳外国语学校（集团）龙华高中部 2022—2023 学年度 高一年级第二学期学段（一）考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置 上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的 相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．复数 1 i i z  化简的结果是（ ） A．1 i B．1 i C． 1 i  D． 1 i  2．已知向量m  ，n  满足 2m n    ，且 2 2m n     ，则m  ，n  夹角为（ ） A． π 6 B． π 4 C． 3π 4 D． 5π 6 3．函数   πcos 7 f x x      图象的对称轴方程是（ ） A．  9π π 14 x k k   Z B．  9π 2 π 14 x k k   Z C．  π π 7 x k k   Z D．  π 2 π 7 x k k   Z 4．将函数 siny x 的图象向左平移 π 3 个单位长度得到函数  y f x 的图象，则函数  f x 的解析式为（ ） A．   πsin 4 f x x      B．   πsin 5 f x x      C．   πsin 3 f x x      D．   πsin 7 f x x      5．已知 2x  ，则 1 2 x x   的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．2 第 2 页 共 6 页 6．如图，在正六边形 ABCDEF 中， 2AF ED EF AB        （ ） A．0  B． AB  C． AD  D．CF  7．某游轮在A处观测灯塔 B在A的北偏东75方向上，距离为12 6海里，游轮由A处向正北方向航行到C 处时，再观测灯塔 ,B B在C的南偏东 60方向上，则A与C间的距离为（ ） A．20海里 B．8 3海里 C． 24 2海里 D．24海里 8．已知函数   2 , 0 1ln , 0 x x f x x x      ，    g x f x x a   .若  g x 有 2个零点，则实数 a的最小值是（ ） A． 2 B． 0 C． 1 D．1 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．已知复数 3 i 1 i z   ，则下列说法正确的是（ ） A． 5z  B． z的虚部为-1 C． z在复平面内对应的点在第一象限 D． z的共轭复数为 2 i 10．在 ABC 中，若 3 3 30b c B   ， ， ，则 a的值可以为（ ） A． 3 B．2 3 C．3 3 · D． 4 3 11．函数   π2sin 2 f x x      ，则以下结论中不正确．．．的是（ ） A．  f x 在 π0, 2       上单调递增 B． π 6 x  为  f x 图象的一条对称轴 C．  f x 的最小正周期为 2π D．  f x 在 π0, 2       上的值域是  1, 3 第 3 页 共 6 页 12．函数      1 2 5 2 x x f x x x       ，且        f a f b f c a b c    ，则（ ） A．  f x 的值域为 0,  B．不等式   1f x  的解集为  , 0 C． 2a b  D