2.2 点的投影（课件）-高一《机械制图》同步精品课堂（高教版·第5版）

《机械制图》 2.2 点的投影 高等教育出版社（第5版） 第2章 正投影法与三视图 第2节 点的投影 点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和熟练掌握它们的投影特性和规律，能够投射理解机械图样所表达的内容。 点是最基本、最简单的几何元素。 一、点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 第2节 点的投影 二、点的投影标记 空间点 A V 面投影 a′ H 面投影 a W面投影 a＂ 第2节 点的投影 三、点的三面投影 为了便于进行投影分析，用细实线将点的相邻两投影连起来。 aa和aa a与aa不能直接相连，因为在三个投影面展开时，Y轴被分开了，和均表示同一根Y轴。 第2节 点的投影 四、点的投影规律 （1）点的正面投影与水平投影的连线一定垂直于OX轴，即aa⊥OX； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即aa⊥OZ； （3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即a= 第2节 点的投影 Z X Y V W H (x , y , z) ( 30 , 15 , 20 ) a’ a” a A x y z 30 15 20 30 15 20 五、点的坐标 点的空间位置可用直角坐标来确定 A(x、y、z) 点的直角坐标值书写形式A (x , y , z) 点的坐标值的意义 x 坐标表示：点A 到W面的距离 即Aa ＂ ＝ aay= ＝ a′az ＝ OaX y 坐标表示：点A 到V面的距离 即A a′＝ aax= ＝ a ＂ az ＝ Oay z坐标表示：点A 到H面的距离 即A a ＝ aaX ＝ a ＂ ay ＝ Oaz 第2节 点的投影 六、点的投影与坐标 空间点的任一面投影，都是由该点的两个坐标值确定。 水平面投影a由点A的x、y两坐标确定。 正面投影a由点A的x、z两坐标确定。 侧面投影a由点A的y、z两坐标确定。 只要知道点的两个投影就可以完全确定点在空间的位置 第2节 点的投影 例2-1 如图所示，已知点A（20,10,18），求作它的三面投影。 解 根据点的空间直角坐标值的含义可知： X=20mm=O y=10mm=O z=18mm=O 第2节 点的投影 作图步骤： 1、画出投影轴，定出原点O。 2、在X轴的正向量取O=20，定出。 3、过作X轴的垂线， 在垂线上沿OZ方向量取 a=18mm， 沿O方向量取，分别得a、a。 4、过作X轴的平行线，的交点a，再用圆规作图得a 第2节 点的投影 例2-2 已知点的两面投影，求作其第三面投影。 分析： 根据点的投影规律： （1） aa⊥OZ （2） a =a 作图： （1） a作直线⊥OZ （2） 取a =a 讨论：为保证a =a，可采用以下作图方法： （1）直接量取a =a （2）借助与∠ 第2节 点的投影 例2-2 已知点的两面投影，求作其第三面投影。 已知a、a，求a 第2节 点的投影 例2-2 已知点的两面投影，求作其第三面投影。 已知a、a，求a 第2节 点的投影 七、两点的相对位置 y A b’ 两点A、B的左右位置，由X坐标差（ xA -xB ）决定 在俯视图中,xA > xB 表示A点在左，B点在右； 两点A、B的前后位置，由y坐标差（ yA > yB ）决定 在左视图中,yB > yA ， 表示A点在后，B点在前； 两点A、B的上下位置，由z坐标差（ zA > zB ）决定 在主视图中,zB > zA ， 表示A点在下，B点在上。 Z X YW YH O a’ a” a Z X Y V W H A B b” b’ b a’ a” a b” b X A x B Z B z A y B 点B在点A的右、前、上方。 第2节 点的投影 八、重影点的投影 当空间两点的某两个坐标值相同时，该点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的重影点。 空间两点的同面投影（同一投影面）重合于一点的性质，称为重影性。 重影点有可见性问题。 根据三面投影方向， 两者重影， 居左、前、上者可见， 不可见的点，加圆括号表示。 课堂总结 1、点的三面投影及投影规律。 2、根据点的两个投影求第三投影。 3、根据点的投影判断两点间的相对位置。 4、重影点及其投影的可见性。 1、预习直线的投影 2、完成练习册25-27页 作业布置 感谢观看 $