第05课时 三元一次方程组易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第05课时 三元一次方程组（原卷版） 核心考点：会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想 1、 核心考点过关 1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．利用加减消元法解方程组时，如果要消去z，那么下列做法正确的是（　　） A．先将①﹣③×2，再将②+③ B．先将①﹣③，再将②﹣③×2 C．先将①+②，再将①×2+③ D．先将①+②，再将②×2+③ 3．（2017春•长泰县期中）把方程组消去未知数z，转化为只含x、y的方程组为　 　． 4．（2020春•崇川区校级期末）已知xyz≠0，从方程组中求出x：y：z＝　 　． 5．（2018春•嘉祥县期末）对于代数式ax2+bx+c，当x＝﹣1时，代数式值为0；当x＝2时，代数式值为3；当x＝5时，代数式值为60．则10a+2b+c＝　 　． 6．解三元一次方程组： （1） （2） （3） （4） 二、能力点提优训练 7．（2021春•新昌县期中）若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2 8．（2015秋•包河区期末）桌子上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深20厘米，且各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现在，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为　 　厘米． 9．（2021春•南陵县期末）已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于 　 　． 10．已知，求的值． 三、思维拓展训练 11．小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套． （1）填空：由题意得，每片衣身需要 　 　平方米布，每个衣袖需 　 　平方米布． （2）请用列方程的方法解决下列问题： ①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？ ②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明． ③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件． 12．（2019春•图们市期末）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？ 13．（2022春•鲤城区校级期中）阅读下列材料： 问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）． 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元．依题意得： 上述方程组可变形为： 设x+y+z＝a，2x+z＝b，上述方程组又可化为： ①+4×②得：a＝　 　 即x+y+z＝　 　 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需　 　元． 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中a＝　 　 （2）选择题：上述材料中的解答过程运用了　 　思想方法来指导解题． A、整体　　　　　B、数形结合　　　　C、分类讨论 （3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表： 品名次数 甲 乙 丙 丁 用钱金额（元） 第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数 9 7 5 1 2764 那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课时 三元一次方程组（解析版） 核心考点：会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想 1、 核心考点过关 1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 思路引领：利用三元一次方程组的定义判断即可． 解：A选项：方程的次数为2，错误； B选项：有分式方程，错误； C选项，有三个未知数，每个方程的次数是1，均为整式方程，正确； D选项，有4个未知数，错误； 故选：C． 总结提升：此题考查了三元一次方程组的定义：一个方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的定义是解本题的关键． 2．利用加减消元法解方程组时，如果要消去z，那么下列做法正确的是（　　） A．先将①﹣③×2，再将②+③