4.1 实数指数-中职生数学升学考试复习指导（适用于高一高二高三）

中职生升学考试复习指导·数学 所以g(-3)=2, 可，一2+2h十c=0且一3十3劭十(=0，解得b=5, 所以g(3)=一g(-3)=-2, 心=一6.也可使用韦达定现. 所以f(3)=g(3)十8=-2+8=6. 6.D二次函数y=(x一3)(.x一1)与x轴的两交点为 16.解：因为此二次函数的对称轴为直线x=1一a, (3,0),(1,0),则对称轴为直线x=2.也可化简成一 所以f(x)的单调减区间为（一o∞，1一a]. 般式，利用对称轴的公式求解。 因为f(x)在(-o,4]上是减函数， 7,B因为二次函数f(x)的图像经过原点，所以f(0)= 所以对称轴必须在直线x一4的右侧或与其重合。 0+(m+1)×0十m-1=0,所以m=1,所以f(x) 所以1一a≥4，解得a≤-3. x+2x.求f(x)<0的x的取值集合，即求x+ 所以实数a的取值范围是{aa≤一3}. 2x<0的解集，=0，=一2，小于取中间，则fx)< 3.3二次函数的图像及性质 0的x的取值集合是（一2,0）. 1.A求a.x十bx十c>0的解集，则是函敏在x轴上 8.D增长率为(2014年能源消费量的百分率一2011 方的图像，此时x的取值范固是（一2,1），不包含等 年能源消费量的百分率)÷2011年能源消货量的百 于，所以用小括号 分率 9.解：因为f(1)=-1,f(3)=-1, 2B面积公式S=2底×高，底为BC=4,高为，且 所以二次函数f(x)的对称轴为直线x=2. 小于等于AB的长， 又因为函数f(x)的顶点在直线y=2x一1上 3.D二次函数f(x)最大值是5，则二次项系数为负 把x=2代人y=2x一1，得y=3, 值，将两点代入检验可知选D 故函数f(x)的图像的顶点坐标为(2,3). 4C画数)=-+2：的对将轴为直线x=-号-1。 可设二次函数的解析式为f(x)=a(x一2)2+3. 因为f(1)=-1, 二次项系放为负值，开口向下，且当x=1时，函数取 所以a(1-2)+3=-1,解得a=-4, 得最大值是1，函数在[1，十○)上是单调递减的，在 所以f(.x)=一4(x-2)+3, (一o∞，1D上是单调递增的，当x=2时，y=0,所以 即f(.x)=-4.x+16.x-13. 函数的图像经过，点(2,0). 10.解：(1)y=0.5x,即0.5元千瓦时. 5.B①根据题意可知-x2十bx十c≥0，且已知不等式 (2)162元. 的解集，解集的临界值就是原式（可将不等式转化为 (3)y=0.8x-30,x∈(100,150. 等式)的解：②将临界值代入原式，列方程组求解即 第四章 指数函数与对数函数 4.1实数指数 7.5.96%设其城镇人口数平均每年的增长率为x 1.DA选项(-2)-：=1 B选项2如-导：C选须 由题意，得0.4(x十1)=0.6，解得x≈5.96%. (-2)°=1. 8国为2y-1+x=0,所以y= 2.DA选项中，当a=0时，a2无意义：B选项中，当 2所以y= a<0时，a无意义；C选项中，当a=0时，a无 意义 9.14a2+4=(a+a1)2-2=16-2=14. 3.B设每次降价的百分率为x,则100(1一x)2=81, 10.2032+=(3)·3=20. 解得x=0.1. 11.a?先分析要求的式子和已知的式子之间的关 4.C本题考查报底数的取值范国，只有开奇次方时 系，主要是次数的不同，底数相同，利用实敏指数暴 被开方数为实数 的运算法则实现各式子之间的转化.2一y=2× 5.A100×(1-10%)5≈59（元）. (2￥)产=a. 6.DA选项应为3+"：B选项不成立：C选项应 12.20%当题中缺必须量时，可设其为1进行求解 为3m. 设增长率为x,则(1十x)=1十44%，解得x=0.2. 6 参考答案 解：V(品=(8)=(=（流 错误，函数y=x十a与y轴的交点为(0，a),所以A 错误。 8 10.A根据增函数的性质得到十1>1，可得答案. 27a 11,B指数函数为增函数，根据指数函数的图像特征 (2)Vaa=(aa)片=(a·at)片=(a+)片 可得答案 (a)片=a, 12.A函数f(.x)=2r一1的最大值是f(1)=2一 (3)(3)3=3. 1=1. (4)(27)- 得)+（合） 13.Df(-x)=2-=21=∫(x),函数是偶函数. 当x∈(0，十o∞)时，(x)=2r是增函数，则当x∈ =-[(门+[传] (o∞，0)时，f(x)是减函数。 =-()'+()-9 14.B 因为y=(3)】 一3，由指数西数的图像和性 (5)(3-x)F=|3-x=x-3. 质可得答案。 (6)(25-√125)÷/5=(5-5)÷5时 15.Dy=3r