专题6.7 一元一次方程全章六类必考压轴题-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题6.7 一元一次方程全章六类必考压轴题 【华东师大版】 必考点1 解含参数的一元一次方程 1．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 3．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）关于x的方程2a （x+5）＝3x+1无解，则a＝______． 4．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______． 5．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的y一元一次方程解为__________． 6．（2022·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的方程：与有相同的解，求关于y的方程的解． 7．（2022·全国·浙江宁波·七年级统考期末）当整数k为何值时，方程有正整数解．求出这些解． 必考点2 一元一次方程的错解问题 1．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（   ） A．29 B．53 C．67 D．70 2．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）小石在解关于的方程时，误将等号前的“”看作“”，得出解为，则的值是_________，原方程的解为__________ ． 3．（2022秋·江苏泰州·七年级校考期中）小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1． （1）求a的值； （2）求此方程正确的解． 4．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）解方程： (1)； (2)在一次课堂练习中，小明解方程的过程如下； 解：去分母，① 去括号：② 移项，③ 合并同类项，④ 系数化为1，⑤ （1）以上步骤中，开始出错的一步是___________．（填序号） （2）请写出正确的解答过程． 5．（2022秋·江苏泰州·七年级统考期中）某同学解关于x的方程2（x+2）=a−3（x−2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“−3（x−2）”看作“+3（x−2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值． 6．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）小王在解关于x的方程3a－2x=15时，误将－2x看作2x，得方程的解为x=3， (1)求a的值； (2)求此方程正确的解； (3)若当y=a时，代数式my3＋ny＋1的值为5，求当y=－a时，代数式my3＋ ny＋1的值. 必考点3 一元一次方程的遮挡问题 1．（2022秋·山西运城·七年级统考期末）小聪解方程时，发现★处一个常数被墨水污染了，答案显示此方程的解是，则这个常数是（    ） A．2 B． C． D． 2．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“■”应该是________ 3．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）小强在解方程 时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断污染了的数字应该是______． 4．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）圆圆在做作业题计算：时，发现题中有一个常数被墨水污染了．她看这道题参考答案是6，马上就知道了被污染的常数．你能求出被污染的常数吗？写出你的求解过程． 5．（2022秋·湖南常德·七年级统考期中）王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为________； （2）求出该题的标准答案． 必考点4 解含绝对值的一元一次方程 1．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）若，，则______． 2．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）=|-3|，则x=______． 3．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）若,则___________. 4．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）已知关于的方程只有一个解，那么的值为______． 5．（2022秋·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）若关于的方程只有一个负根，则的取值范围