8.2.3解一元一次不等式　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

不等式的性质 不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc或 。 不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc或 。 回顾： 第8章 一元一次不等式 8.2解一元一次不等式 29中一年级数学课件 华东师大版七年级（下） 3.解一元一次不等式 一、教学目标： 1、类比一元一次方程的概念，领会 一元一次不等式的定义. 2、类比一元一次方程的解法，会利用 移项、合并同类项、两边同除以未 知数的系数来解一元一次不等式． 学习目标 二、学习重点：掌握解不等式的一般步骤 学习难点：不等号方向的变与不变 观察下列不等式找出其特点。 1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3 共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式特点。 （1）只含有一个未知数 （2）未知数的最高次数是1 （3）含有未知数的式子是整式 这样的不等式叫一元一次不等式. 课堂反馈（一） 判断下列不等式哪些是一元一次不等式 （1）3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 （3） （4） x(x–1)<2x +3 <5x–1 (5) x+3y<6 (6) a<6+a (7) x>6 ✓ ✕ ✕ ✓ ✕ ✕ ✓ 不等式的解集在数轴上的表示如图： -7 0 解一元一次方程: 回顾 解下列一元一次不等式 模仿 探索 移 项 合并同类项 化系数为1 （1）一元一次不等式与一元一次方程 的解法有哪些类似之处？有什么不同？ （2）总结交流解一元一次不等式的一般 步骤。 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来: 课堂反馈（二） 它在数轴上的表示如下: -1 0 1 2 3 4 5 它在数轴上的表示如下: -1 0 1 2 3 4 5 例3 去括号，得： 移 项,得 合并同类项，得 化系数为1得： 1 －1 －2 －3 0 －4 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 它在数轴上的表示如下: 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来: 解: 课堂反馈（三） (1) 2(x+1)<3x (2) 3(x+2)≥4(x-1)+7 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来: 解： 2(x+1)<3x 去括号 2x+2<3x 移项 2x-3x<-2 合并 -x<-2 系数化1得 x> 2 -1 0 1 2 3 4 5 解： 3(x+2)≥4(x-1)+7 去括号 3x+6 ≥ 4x-4+7 移项 3x-4x ≥ -4+7-6 合并 -x≥ -3 系数化1得 x≤3 -1 0 1 2 3 4 5 解集在数轴上的表示如下: 解集在数轴上的表示如下: 例2.当x取何值时，代数式 与 的值 的差大于1？ 解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1) > 6， 2x＋8－9x＋3>6， 2x－9x>6-8-3， －7x >－5， 解得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤: 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 注意： 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数为负数时必须改变不等号方向；否则不改变不等号的方向。 课堂反馈（四） 1.去分母,得 2(2x-3) > 3(3x-2) 2.去括号,得 4x-6 > 9x-6 3.移项,得 4x-9x > -6+6 4.合并同类项,得 -5x > 0 5.系数化为1 ,得 x < 0 解： 下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 去分母得 去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8 移项得 6x－3x＋2x－