第五章 圆锥曲线（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块上册）

第五章 圆锥曲线（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、 椭圆的焦点为F1(-3,0)、F2(3,0),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,椭圆 的标准方程为（ ） A. B. B. D. 2、下列椭圆的焦点在y轴上的是（ ） A、 B. C. D. 3、椭圆的长轴的顶点坐标是（ ） A. (-2,0),(2,0) B. (-4,0),（4,0) C. (,0),（,0) D. (0,-4),（0,4) 4、平面内到两个定点F1(-4, 0),F2(4, 0)的距离差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 圆 C. 椭圆 D.双曲线 5、若抛物线,下列描述正确的是（ ） A.开口向下，焦点为（0,-4) B.开口向下，焦点为（0,-3) C.开口向左，焦点为（－4, 0) D.开口向左，焦点为（－3, 0) 6、抛物线上一点M到焦点的距离等于3,则点M的横坐标是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 7、双曲线的标准方程为,该曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 8、双曲线的标准方程为，其渐近线方程为（ ） A、 B. C. D. 9、椭圆的焦距是（ ） A. 6 B. 8 C.10 D.12 10、焦点在y轴上，长轴长为14,焦距为8的椭圆标准方程是（ ） A、 B. C. D. 2、 填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 1、椭圆的离心率为 。 2、 双曲线实轴长为 。 3、 双曲线的焦距为 。 4、已知抛物线其准方程为 。 5、椭圆的焦点坐标为 。 6、椭圆上一点M到焦点F1的距离是3，则点M到另一个焦点F2的距离是 。 3、 解答题：本题共3小题，共40分。 1、已知椭圆的焦距为6,椭圆上的点到两个焦点的距离和为10,求椭圆的标准 方程。 2、 求渐近线为，经过点M的双曲线方程。 3、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点M，求这个抛物线的标准方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 圆锥曲线（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、 椭圆的焦点为F1(-3,0)、F2(3,0),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,椭圆 的标准方程为（ ） A. B. B. D. 【答案】A 【解析】由椭圆的焦点为F1(-3,0)、F2(3,0)可得椭圆的焦点在x轴上，得c=3,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，得2a=10，a=5，又，得b=4，所以椭圆的标准方程为。 2、下列椭圆的焦点在y轴上的是（ ） A、 B. C. D. 【答案】B 【解析】椭圆的焦点在y轴上a<b，只有B满足条件。 3、椭圆的长轴的顶点坐标是（ ） A. (-2,0),(2,0) B. (-4,0),（4,0) C. (,0),（,0) D. (0,-4),（0,4) 【答案】B 【解析】椭圆化为标准方程为，焦点在x轴上，长轴的顶点坐标是 (-4,0),（4,0)。 4、平面内到两个定点F1(-4, 0),F2(4, 0)的距离差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A. 一条直线 B. 圆 C. 椭圆 D.双曲线 【答案】D 【解析】根据双曲线的定义可得，轨迹是双曲线。 5、若抛物线,下列描述正确的是（ ） A.开口向下，焦点为（0,-4) B.开口向下，焦点为（0,-3) C.开口向左，焦点为（－4, 0) D.开口向左，焦点为（－3, 0) 【答案】B 【解析】 因为抛物线中2p=-12，p=-6,抛物线开口向下，焦点坐标为（0,-3)。 6、抛物线上一点M到焦点的距离等于3,则点M的横坐标是（ ） A. 1 B