1.3反比例函数应用 课件 山东省泰安市泰山区泰山实验中学2022-2023学年九年级鲁教版上册

第一章　反比例函数 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 3　反比例函数的应用 李 启 水 反比例函数歌谣 反比例函数双曲线， 待定只需一个点 K负两分支分别添， 二四象限如爬山 K正两分支分别减， 一三象限滑下山 如果遇到跨象限， 借助图像去判断 越是两头越近轴， 永远与轴不沾边 K的绝对值若变大， 离着原点就越远 图像上面任一点， 矩形面积都不变 复习提问: 2.反比例函数图象是什么? 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大. 1.什么是反比例函数? 3.反比例函数 图象有哪些性质? 是双曲线 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x 4. 图象无限接近于 轴,但与坐标轴无交点 . 画图象时,要体现出这个特点. 5.对称性：反比例函数的图象既是 对称的图形，又是 对称图形. 6.面积：在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形= 坐标 中心 轴 1.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式； 2.能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。 三国演义的插曲 话说刘备带领关羽张飞前去拜访诸葛亮，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全，迅速通过这片湿地到达卧龙岗，刘备让关羽和张飞沿着前进路线铺了若干块木板，构造成一条临时通道。关羽和张飞不明白刘备为什么让他们这样做，就问：“大哥，你这是何故？”刘备微微一笑，解释道： 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? “ 如果我们不铺木板走过湿地，会被陷入泥中。当我们在湿地上铺上木板之后，木板对地面的压强就是木板面积的反比例函数，也就是说，当木板面积增大时，木板对地面的压强反而减小，这样就相当于减小了咱们对地面的压强，就不会陷入泥中了” 解：(1)由p＝ 得p＝ p是S 的反比例函数 (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ (2)当S＝0.2m2时，p＝ ＝3000(Pa) ． 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa． (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (3)当p＝6000Pa时，S＝ ＝0.1( )． 因此，木板面积至少要0.1平方米 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象． 0.1 0.5 O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 P/Pa S/ (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流. (5)问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上. 2.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图： (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ 解：(1)设函数表达式为I＝ ∵A(9，4)在图象上， ∴U＝IR＝4×9=36(伏)． ∴表达式为I＝ ．即蓄电池的电压是36伏． (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 解：当I≤10A时, 解得 R≥3.6(Ω).所以可变电阻 应不小于3.6Ω． .如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为 (1)分别写出这两个函数的表达式; 所求的函数表达式为: x y O A B 解:(1)把A点坐标 分别代入 y=k1x和 , 解得k1=2，k2=6 (2)你能求出点B的坐标吗? B点的坐标是两个函数组成的方程组 解得 某蓄水池的排水管每时排水8 m3,6 h可将