山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题

保密★启用前 2022~2023学年第二学期期中质量检测 高一数学 2023.4 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.sin70°sinl0°+cos10°cos70°= A. B.- C. B D.- 2 2 2 2.已知e,e2是平面内两单位向量，则 A. e1=e2 B. ee2=1 C.e2=e2 D.(e1+e2)与(e-e2)都是单位向量 3.复数z= 1- (i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4在△BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=号a=5,则 b+c 等于 sinB+sinC 1 A. B.5 2 D.2 2 高一数学试题 第1页共6页 扫描全能王创建 5.已知AB=a+5b，,BC=-2a+8b,CD=3(a-b),则 A.A,B,C三点共线 B.A,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.B,C,D三点共线 6.已知函数f)=2si(x+孕+m在区间(Q,刊上有零点，则实数m的取值范围为 A.(-V2,V2) B.(-√2,2] c.[-2,V2] D.[-2,V2) 7.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，P是线段AD的中点，且 AP=xAB+yAC.则x+y= B.1 3 B C. D.2 。 8.已知函数f(x)=Asin(@x+p)（A,@,p均为正的常数)的最小正周期为元，当 x= 2π时，函数f)取得最小值，则 A.f(2)<f(-2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(-2) c.f(-2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(-2) 高一数学试题第2页共6页 扫描全能王创建 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，都分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设名，乙2是复数，则 A.若名-2乍0，则三=2 B.若名1=2，则=2 C.若|3月2|，则名·z=z2z2 D.若1名月221，则z2=22 10.计算下列各式，结果为√5的是 A.√2sinl5°+N2cosl5° B.cos215-sin15 cos 75" tan15' 1+tan15' 1-tan215 1-tan15 11.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则 A.若A>B,则sinA>sinB ,B.若A= ,则B的取值范围是(0，) C.sin A+sin B>cos A+cos B D.tan BtanC>1 12.如图，已知⊙O的内接四边形ABCD中，AB=2,BC=6,AD=CD=4,则 A.四边形ABCD的面积为12 B.该外接圆的半径为 2v21 3 C.BO.CD=-4 D.过D作DF⊥BC交BC于F点，则DO.DF=10 高一数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 二、具空题：本题共4小邀，母小题5分，共0分。 13.若平面向量a和b的夹角为30°，且|a=4,|b=2,则a在b的方向上的投影向量 的模长为 14.如图，为了测量河对岸的塔高AB,选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C和D, 现测得∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠BCD=60°， CD=40米，则塔高AB= 米 15. 在△ABC中，已知AB=2,AC=4,记△ABC外接圆的圆心为O,则 A0.BC= 16.费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角 都小于2亚时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为 3 已知P为△ABC 3 的费马点，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=2sin(C-爱osB,且 b2=(a-)2+6,则PAPB+PB.PC+PAPC的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分) 设实部为正数的复数z,满足|z=2√5，且复数(1+2)z为纯虚数。 (I)求复数z; (Ⅱ)若复数z是关于x的方程x2+c+n=0（m,n∈R)的根，求实数m 和n的值. 高一数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 18、(本小题满分12分) U知函数f=sin2x+爱. (I)用“五点法”画出f(x)在一个周期内的图象； (Ⅱ)说明此函数图象可由y=s