第7章 第2讲 等差数列-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第2讲　等差数列 第七章　数列 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义．2．探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系．3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题．4．体会等差数列与一元一次函数的关系． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 第2项　 差　 同一个常数　 公差　 an＋1－an＝d　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A　 a＋b　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 a1＋(n－1)d　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)． (2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak＋al＝am＋an．若m＋n＝2p(m，n，p∈N*)，则am＋an＝2ap． (3)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为2d． (4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (5)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列． (6)等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等差数列，其公差为n2d． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．在数列{an}中，a1＝－2，an＋1－an＝2，则a5＝(　　) A．－6 B．6 C．－10 D．10 答案 解析 解析　∵an＋1－an＝2，∴数列{an}是公差为2的等差数列，又a1＝－2，∴a5＝a1＋4d＝－2＋2×4＝6．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2022·湖北黄冈中学模拟)设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＝5，a7＝20，则S8＝(　　) A．90 B．100 C．120 D．200 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 14．(2020·全国Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝－2，a2＋a6＝2，则S10＝________． 答案　25 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2022·枣庄质检)已知等差数列{an}的项数为奇数，其中所有奇数项之和为319，所有偶数项之和为290，则该数列的中间项为________． 答案　29 答案 解析 解析　设项数为2n－1，则该数列的中间项为an＝S奇－S偶＝319－290＝29． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2019·北京高考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝－3，S5＝－10，则a5＝______，Sn的最小值为________． 解析 解析　∵a2＝a1＋d＝－3，S5＝5a1＋10d＝－10，∴a1＝－4，d＝1，∴a5＝a1＋4d＝0，∴an＝a1＋(n－1)d＝n－5．令an＜0，则n＜5，即数列{an}中前4项为负，a5＝0，第6项及以后为正．∴Sn的最小值为S4＝S5＝－10． 0　 －10 　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　等差数列的基本运算 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(多选)(2022·山东烟台高三模拟)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则下列结论正确的是(　　) A．a2＋a3＝0 B．an＝2n－5 C．Sn＝n(n－4) D．d＝－2 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　4 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　等差数列计算中的两个技巧 (1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题． (2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量转换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　1．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S4＝24，S9＝99，则a7＝(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·全