第7章 第1讲 数列的概念与表示-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第1讲　数列的概念与表示 第七章　数列 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(列表法、图象法、通项公式法)，了解数列是一种特殊函数． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 确定的顺序　 项　 {an}　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．数列的表示方法 (1)列表法 列出表格来表示数列{an}的第n项与序号n之间的关系．见下表： (n，an)　 序号n 1 2 3 … n … 项an a1 a2 a3 … an … 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 序号n　 相邻两项或多项之间的关系　 首项　 递推公式　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．数列的分类 有限　 无限　 ＞　 ＜　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 a1＋a2＋…＋an　 S1　 Sn－Sn－1　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．数列通项公式的注意点 (1)并不是所有的数列都有通项公式． (2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一． (3)对于一个数列，如果只知道它的前几项，而没有指出它的变化规律，是不能确定这个数列的． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中，x应取(　　) A．19 B．20 C．21 D．22 答案 解析 解析　由题意，可以发现，从第三项起，每一项都是前面两项的和，∴x＝8＋13＝21．故选C． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式为an＝________． 答案　5n＋1 答案 解析 解析　由a1＝6＝5×1＋1，a2＝11＝5×2＋1，a3＝16＝5×3＋1，…，归纳an＝5n＋1． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．已知an＝n2＋λn，且对于任意的n∈N*，数列{an}是递增数列，则实数λ的取值范围是________． 答案　(－3，＋∞) 答案 解析 解析　由{an}是递增数列可知，an＋1＞an，即an＋1－an＝[(n＋1)2＋λ(n＋1)]－(n2＋λn)＝2n＋1＋λ＞0对任意的n∈N*恒成立．∴λ＞－(2n＋1)对任意的n∈N*恒成立，又当n∈N*时，－(2n＋1)≤－3，故λ＞－3． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　由数列的前几项求数列的通项公式 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　由前几项求数列通项公式的常用方法及具体策略 (1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等． (2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(－1)n或(－1)n＋1，n∈N*处理． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n－1，则an＝________． 答案　2×3n－1 考向二　利用an与Sn的关系求通项公式 答案 解析 解析　当n＝1时，a1＝S1＝3－1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n－1)－(3n－1－1)＝2×3n－1．当n＝1时，2×31－1＝2＝a1，所以an＝2×3n－1． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2022·重庆模拟)已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，则an＝________． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 证明 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 证明 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 证明 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 证明 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 证明 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　已知Sn求an的一般步骤 (1)当n＝1时，由a1＝S1求a1的值； (2)当n≥2时，由an＝