第6章 第4讲 复数-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第4讲　复数 第六章　平面向量与复数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．通过方程的解，认识复数．2．理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义．3．掌握复数代数表示的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 实部　 虚部　 b＝0　 b≠0　 a＝0且b≠0　 a＝c且b＝d　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 |z|　 |a＋bi|　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (a＋c)＋(b＋d)i　 (a－c)＋(b－d)i　 (ac－bd)＋(ad＋bc)i　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·新高考Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 答案 解析 解析　(2＋2i)(1－2i)＝2＋4－4i＋2i＝6－2i．故选D． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．给出下列命题： ①两个不是实数的复数不能比较大小； ②复数i－1的共轭复数是i＋1； ③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1； ④若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3． 其中假命题的序号是________． 答案　②③④ 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　①显然为真命题；对于②，复数i－1的共轭复数是－i－1，所以该命题是假命题；对于③，若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则x2－1＝0且x2＋3x＋2≠0，所以x＝1，所以该命题是假命题；对于④，若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，可取z1＝i，z2＝0，z3＝1，z1≠z2≠z3，所以该命题是假命题． 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　复数的运算 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 解析　对于A，z1z2＝z1z3，则z1(z2－z3)＝0，又z1≠0，所以z2＝z3，故A正确．对于B，设z1，z2在复平面内表示的向量分别为z1，z2，且z1，z2≠0，当z1，z2方向相同时，|z1＋z2|＝|z1|＋|z2|；当z1，z2方向不同时，|z1＋z2|＜|z1|＋|z2|，综上|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|，故B正确． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　复数代数形式运算问题的解题策略 (1)复数的加、减、乘法类似于多项式的运算(注意：i2＝－1)，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可． (2)复数的除法：除法的关键是分子、分母同乘分母的共轭复数，使分母实数化． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·汕头二模)已知复数z满足(1－i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则z2022的值为(　　) A．－2022 B．1 C．－1 D．2022 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　复数运算与复数有关概念的综合问题 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 解析　∵z1＝3＋2i是方程z2－6z＋b＝0(b∈R)的根，由实系数一元二次方程虚根成对原理可知，z2＝3－2i为方程的另一根，则b＝(3＋2i)(3－2i)＝13．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　求解与复数概念相关问题的技巧 复数的分类、复数的相等、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)的形式，再根据题意列方程(组)求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　4．(2022·南通模拟)已知复数z＝(a－2i)(1＋3i)(a∈R)的实部与虚部的