第6章 第1讲 平面向量的概念及其线性运算-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第1讲　平面向量的概念及其线性运算 第六章　平面向量与复数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：1．通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．2．理解平面向量的几何表示和基本要素．3．借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义．4．通过实例分析，掌握平面向量数乘运算及运算规则，理解其几何意义，理解两个平面向量共线的含义．5．了解平面向量的线性运算性质及其几何意义． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．向量的有关概念 大小　 方向　 0　 1个单位　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 相反　 相同　 相反　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．向量的线性运算 b＋a　 a＋(b＋c)　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 |λ||a|　 相同　 相反　 0　 λa＋μa　 λa＋λb　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(多选)(2023·山东日照月考)下列命题中错误的有(　　) A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是方向相反的向量 C．a与b同向，且|a|＞|b|，则a＞b D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 答案 解析 解析　A显然正确；由相反向量的定义知B错误；任何两个向量都不能比较大小，C错误；两个向量平行不能推出这两个向量相等，而两个向量相等可以推出这两个向量平行，故D正确．故选BC． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2022·江苏南通期末)已知向量a，b，若|a|＝2，|b|＝4，则|a－b|的取值范围为________． 答案 解析 解析　当a与b方向相同时，|a－b|＝2，当a与b方向相反时，|a－b|＝6，当a与b不共线时，2＜|a－b|＜6，所以|a－b|的取值范围为[2,6]． 答案　[2,6] 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－2a)共线，则λ＝________． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　平面向量的概念 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　平面向量有关概念的四个关注点 (1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性． (2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关． (3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量，解题时，不要把它与函数图象的移动混淆． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　1．设a0为单位向量，有下列命题：①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0．其中假命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案 解析　向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相等，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3．故选D． 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案　③④ 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　平面向量的线性运算 答案 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　向量线性运算的解题策略 (1)向量加减的常用法则是平行四边形法则和三角形法则，一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则，求首尾相连向量的和用三角形法则． (2)找出图形中的相等向量