第5章 第7讲 余弦定理、正弦定理应用举例-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第7讲　余弦定理、正弦定理应用举例 第五章　三角函数、解三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 上方　 下方　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．方位角 从正北方向线顺时针旋转到目标方向线的水平角．如点B的方位角为α(如图②)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．方向角 相对于某一正方向的水平角，即从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线一般是指正北或正南方向，方向角小于90°)．如北偏东α，南偏西α．特别地，若目标方向线与指北或指南方向线成45°角称为东北方向、西南方向等． 指北方向顺时针旋转α　 指北方向逆时针旋转α　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 坡面与水平面　 水平长度　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　) A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 答案 解析 解析　由题可知∠ABC＝50°，A，B，C 位置如图．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2022·重庆模拟)一艘船航行到点B处时，测得灯塔C在其北偏东15°的方向，如图，随后该船以25海里/小时的速度，沿西北方向航行两小时后到达点A，测得灯塔C在其正东方向，此时船与灯塔C间的距离为(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．(2022·沈阳模拟)沈阳二中北校区坐落于风景优美的辉山景区，景区内的一泓碧水蜿蜒形成了一个“秀”字，故称“秀湖”．湖畔有秀湖阁(A)和临秀亭(B)两个标志性景点，如图．若为测量隔湖相望的A，B两地之间的距离，某同学任意选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量数据的不同方案： ①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC； ③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B． 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离 的所有方案的序号是________． 答案　②③ 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解法二：从边和角的已知情况分析四个条件可得①SSA，②AAS，③SAS，④AAA，能判断三角形全等的只有②和③，也就是可确定三角形唯一的只有②③． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．一艘轮船从A点沿北偏东70°的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行驶10海里至海岛C，若此船从A点直接沿直线行驶至海岛C，则此船沿______________方向行驶________海里至海岛C． 北偏东40°　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析　如图，因为B在A点北偏东70°，C在B北偏东10°，故∠ABC＝180°－70°＋10°＝120°， 又AB＝BC， 故∠CAB＝∠ACB＝30°， 故C在A北偏东70°－30°＝40°方向． 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例1　 (2022·湖北宜昌月考)几千年的沧桑沉淀，凝练了黄山清幽秀丽的自然风光和文化底蕴厚重的旅游环境．自明清以来，文人雅士，群贤毕至，旅人游子，纷至沓来，使黄山成为名噪江南的旅游热点．如图，游客从黄山风景区的景点A处下山至C处有两种路径，一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A乘景区观光车到B，然后从B沿直线步行到C． 考向一　测量距离问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　距离问题的解题思路 这类实际应用题，实质就是解三角形问题，一般都离不开正弦定理和余弦定理，在解题中，首先要正确地画出符合题意的示意图，然后将问题转化为三角形问题去求解． 注意：①基线的选取要恰当准确；②选取的三角形及正、余弦定理要恰当． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　测量高度问题 答案 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合