第5章 第6讲 余弦定理、正弦定理-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第6讲　余弦定理、正弦定理 第五章　三角函数、解三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 课程标准：借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2RsinA　 2RsinB　 2RsinC　 sinA∶sinB∶sinC　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 b2＋c2－2bccosA　 c2＋a2－2cacosB　 a2＋b2－2abcosC　 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．在△ABC中，已知a，b和A时，三角形解的情况 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．三角形中的大角对大边 在△ABC中，A＞B⇔a＞b⇔sinA＞sinB． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　45°或135° 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为________． 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．在△ABC中，acosA＝bcosB，则这个三角形的形状为______________． 答案 解析 答案　等腰三角形或直角三角形 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向一　利用正、余弦定理解三角形 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　解三角形问题的技巧 (1)解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到． ①应用正弦定理求角时容易出现增解或漏解的错误，要根据条件和三角形的限制条件合理取舍． ②求角时易忽略角的范围而导致错误，因此需要根据大边对大角，大角对大边的规则，画图进行判断． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)三角形解的个数的判断：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角规则进行判断． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　(1)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b2－c2＝ab，且2cosAsinB＝sinC，则△ABC的形状为(　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 考向二　利用正、余弦定理判断三角形形状 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2021·新高考Ⅱ卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2． ①若2sinC＝3sinA，求△ABC的面积； ②是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　3．(2022·陕西安康模拟)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向三　正、余弦定理的综合应用 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整