第9章 高考题型专项突破 晶胞结构的相关计算-【金版教程】2024高考化学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，创新版）

第九章　物质结构与性质 高考题型专项突破　 晶胞结构的相关计算 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 4　 专项作业 Fe3CuN 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 D 专项作业 专项作业 专项作业 建议用时：40分钟 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 专项作业 本课结束 题型1　晶胞中微粒数目、半径、距离及化学式的计算 　(2022·广东高考节选)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。 (1)X的化学式为____________________。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，则X中相邻K 之间的最短距离为____________________ nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。 K2SeBr6　 eq \f(1,2)× eq \r(3,\f(4Mr,NAρ))×107 [解题思路分析]　(1)根据晶胞结构知，K有8个，SeBr6有8× eq \f(1,8)＋6× eq \f(1,2)＝4个，则X的化学式为K2SeBr6。 (2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g·cm－3，设晶胞参数为a nm，得到ρ＝ eq \f(m,V)＝ eq \f(\f(Mr,NA)×4,（a×10－7）3)＝ρ g·cm－3，解得a＝ eq \r(3,\f(4Mr,NAρ))×107，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半，即 eq \f(1,2)× eq \r(3,\f(4Mr,NAρ))×107 nm。 1．晶胞中粒子数目的计算方法——均摊法 (1)晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是 eq \f(1,n)。 (2)方法 ①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算： ②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占 eq \f(1,3)。 (3)当晶胞为六棱柱时，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个六棱柱所共有，即顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒分别有 eq \f(1,6)、 eq \f(1,3)、 eq \f(1,4)、 eq \f(1,2)属于该六棱柱。 (4)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶胞结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，且原子个数可以不互质(即原子个数比可以不约简)。 2．微粒间距离的计算 计算晶体中微粒间距离的方法 1.(1)一个Cu2O晶胞(如图)中，Cu原子的数目为________。 (2)某FexNy的晶胞如图1所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物Fex－nCunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示，其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为________。 解析　(1)根据均摊法知，该晶胞中白球个数为8× eq \f(1,8)＋1＝2，黑球个数为4，白球和黑球数目之比为1∶2，所以Cu为黑球，1个晶胞中含有4个Cu原子。 (2)能量低更稳定，Cu代替a位置的Fe(顶点上的Fe)，晶胞中Cu个数为8× eq \f(1,8)＝1，Fe个数为6× eq \f(1,2)＝3，N个数为1，化学式为Fe3CuN。 2．(2019·全国卷Ⅰ节选)图a是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图b是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝ ________pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm。 eq \f(\r(2),4)a eq \f(\r(3),4)a 解析　由图b可知，立方格子面对角线长为 eq \r(2)a pm，即为4个Cu原子直径之和，则