秘籍02 三角函数之求ω题型归类-备战2023年高考数学抢分秘籍（新高考专用）

秘籍02三角函数求归类 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 选择题、填空题☆☆☆☆☆ 考向预测 求的范围和最值 三角函数一直都是考试的热门，一般会有两道小题加一道大题，而小题中就经常会考察求范围的题型，往往都会在第7题的单选中，存在一定的难度，但是掌握好方法，问题也是不大，这里总结了相关的各个题型，需要清晰的分清对于三角函数图象的影响以及题干的条件从而用对应的方法解决。 【题型一】 利用单调性、对称轴、对称中心求ω 函数的性质： 由求增区间；由求减区间. 由 求对称轴. 由求对称中心. 1.已知函数（，）在上单调递增，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2.已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.设函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 1．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考模拟预测）已知函数，其中．若在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河南开封·高三统考开学考试）记函数的最小正周期为T，若，且函数的图象关于点对称，则当取得最小值时，（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 3．（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）记函数的最小正周期为T．若，且点和直线分别是图像的对称中心和对称轴，则T＝（    ） A． B． C． D． 【题型二】 极（最）值点“恰有”型求ω： 涉及到对称轴对称中心以及单调性多个同时出现时，，不要把所有的都写成一个k,因为需要多个式子，而这些式子的不一定一致， 即它们本身不一定相等.实际上建议换成不同的字母教合适。 1.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2.已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3.已知函数，的图像在区间上恰有三个最低点，则的取值范围为________． 1．（2023·山西·统考模拟预测）已知函数，集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·河南·校联考模拟预测）函数在有5个极值点，则的取值范围是__________． 3．（2022·安徽合肥·合肥市第五中学校考模拟预测）已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【题型三】 极（最）值点“没有”型求ω 涉及到三角函数图像性质的运用，在这里需注意： 两对称轴之间的距离为半个周期； 相邻对称轴心之间的距离为半个周期； 相邻对称轴和对称中心之间的距离为个周期． 1. 已知不等式的解集为M，且函数在上无最值， 则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.已知，函数在区间内没有最值，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 3.已知函数，若在区间内无最值，则的取值范围是 A． B． C． D． 1．（2023·山西·校联考模拟预测）已知偶函数在上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高一单元测试）已知，若函数在上无零点，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·辽宁沈阳·东北育才双语学校校考一模）函数，且，若在内无零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【题型四】 极（最）值点“至少、至多”型求ω 求待定系数和，常用如下两种方法： (1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标，则令(或)，即可求出. (2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 1.函数在区间，上至少出现10次最大值，则的最小值是　　 A． B． C． D． 2．（2023·河南开封·开封高中校考一模）已知将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有3个极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2019·云南大理·高三统考阶段练习）函数在区间上至少取得1个最小值，则正整数的最小值是 A．4 B．3 C．2 D．1 1．（2023春·山西大同·高一大同一中校考阶段练习）已知函数的图象经过点，若在区间上至多有1个零点，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2.（2023·全国·高三专题练习）已知在有且仅有6个实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3. （2