重庆市2023届普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断检测数学试题（康德卷）

2023年普通高等学校招生全国统一考试 高三第二次联合诊断检测数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答。若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 E知集合4=纯=xxe则，B=p-x0,则4nB= 1. A.☑ B.{1,1)} C.(0,+o) D.R 微信扫 2.“x2-x<0”是“e>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 3.设(2x-1)3=a。+ax+…+a5x3,则a+a2+…+a= o: A.-35 B.-1 C.1 D.2 4.已知点PL,2)和双曲线C:2_广=1，过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线有 盖 4 A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条 查成绩 5.用模型y=a心拟合一组数据组(xy)i=1,2,,7),其中x+x2+…+x,=7;设z=hy,得变换后 的线性回归方程为2=x+4,则y2…= A.e7o B.70 c.e35 D.35 6.已知等差数列{an}的前30项中奇数项的和为A,偶数项的和为B,且B-A=45,2A=B+615,则an= A.3n-2 B.3n-1 C.3n+1 D.3n+2 是AABC的外心，AB=6,BC=8,B=7,若BO=xB+亚 A.5 B.6 C.7 D.8 8.在数学王国中有许多例如元，e等美妙的常数，我们记常数和为nx=】的零点，若曲线y=e-e与y=lnx 存在公切线，则实数a的取值范围是 A.(-o,+ln] B.(-o,--In] C.[p+ln包，+oo) D.[-的-lnp,+o) 第二次联合诊断检测（数学）第1页共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数2,22，则下列结论中正确的是 A.若22∈R,则z2= B.若222=0，则名1=0或z2=0 C.若z22=3且1≠0，则2=z D.若z2=z,则= 10.已知函数f(x)=sinx+tanx,则下列说法正确的是 A.f(x+元)=f(x) B.f(x)的图象的对称中心是(kπ，0)（化∈Z) C.函数f(x)的零点是kπ(k∈Z) D.f因在（←子+km,+kmke乙上单澜递增 2 11.我国春秋时期便有了风筝，人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”，我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2 的四棱锥P-ABCD,如果AC⊥BD于点O,OA=OC=OD,PC⊥BD;下列说法正确的是 A.△ACD是等腰直角三角形 扫 B.平面PAC⊥平面ABCD 扫 C.PO⊥平面ABCD D,P到AB,BC,CD,DA距离均相等 图1 图2 12.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),当0<x≤1时，f(x)=Vn(x+l)sinx,则 A.f(2023π)=0 B.f(x)在(3,5)上单调递增 题 C.f(x+2023)为偶函数 D.因=号在[-2，可上的所有实根之和为12 查 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现锅中煮有白菜馅饺子4个，韭菜馅饺子3个，这两 种饺子的外形完全相同.从中任意舀取3个饺子，则每种口味的饺子都至少舀取到1个的概率为 14.已知直线1经过点(0,1)，且A(-1,3),B(2,0)两点到直线1的距离相等，则1的方程为 15.已知x,y>0,x+2y=4,则x2+2y2的最小值为 16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分 成许多类，如图中第一行的1,3,6,10…称为三角形数，第二行的·△ 1,4,9,16…称为正方形数，第三行的1,5,12,22…称为五边形数， …,照此规律进行下去，若将每一行的第k(kN)个数从小到大排· 列形成数列{an}, (i)若k=8,则a=一 (ii)当n≥2且n∈N时，a.-a=·(用k表示) 第二次联合诊断检测（数学）第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(1