2.3.2 气体的等压变化和等容变化（理想气体状态方程）-2022-2023学年高二物理备课高效互动课件（人教2019选择性必修第三册）

高中物理选择性必修第三册 第二章：气体、固体和液体 第3节 气体的等压变化和等容变化 第二课时 理想气体状态方程 一、理想气体状态方程 二、理想气体的图像问题 三、变质量问题 四、关联气体问题 五、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用 学习目标： 玻意耳定律：p1V1=p2V2 pV=C 盖－吕萨克定律： V=CT 查理定律： p=CT 旧知回顾 内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2. 公式： 或 与物体的质量和种类有关，即与物质的量有关，与p、V、T无关. 4. 单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位. 3. 适用条件：一定质量的理想气体 一、理想气体状态方程 4 推论1：理想气体密度方程 推论2：理想气体状态方程分态式 如果一部分气体（p、V、T）被分成了几部分，状态分别为（p1、V1、T1） （p2、V2、T2）……则有： 根据气体密度 得 一、理想气体状态方程 以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 根据　　　　得： 或 设 为1mol理想气体在标准状态下的常量，叫做摩尔气体常量． 注意:R的数值与单位的对应 一摩尔理想气体的状态方程 ： 通常写成 一、理想气体状态方程 思考：在公式 中的常数是多大？ 6、克拉珀龙方程 克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关系。 对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题． 或 一、理想气体状态方程 任意质量的理想气体状态方程：PV＝nRT (1)n为物质的量，R＝8.31J/mol.k——摩尔气体恒量 (2)该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫克拉帕龙方程 二、理想气体的图像问题 例1　使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分. (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ 答案　600 K　600 K　300 K　 (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程. 解析　因由状态B到状态C为等温变化， 由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得 在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程. 二、理想气体的图像问题 例2、空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L.设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为 A.2.5 atm B.2.0 atm C.1.5 atm D.1.0 atm 解析　取全部气体为研究对象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正确. √ 三、变质量问题 练习1.(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变) A.10次 B.15次 C.20次 D.25次 解析　打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得 pV＋np0ΔV＝p′V， 代入数据解得n＝15. √ 三、变质量问题 这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法： (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解. (2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程. (3)多个方程联立求解. 四、关联气体问题 例3　如图所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分.在活塞A的上方放置一质量为2m的物