第17章 勾股定理单元测试 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下数学期中考试复习备考： 勾股定理单元测试 1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　 　） A．,, B．1，, C． D．2，3，4 2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（　 　） A．3 B．4 C．5 D． 3．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（　 　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　 　） A．1 B. C. D.2 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（　 　） A．36 B．25 C．18 D．9 6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　 　） A．2 B．-1 C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 7．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需　 　米． 8．如图，有两棵树，一棵高11米，另一棵高6米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 1米. 9.在等腰△ABC中，腰AB=10cm，底BC=16cm，则△ABC 的面积为 . 10.如图，有一块直角三角形纸板ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到点E处，则CD的长为 cm. 11.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么(a+b)2的值是_______． 第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 13. 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 ∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 14.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？ 15.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是格点，求∠ABC的度数． 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c则a，b，c满足的关系为　 　． （1）以直角三角形的三边为边长作正方形，如图①，你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？ （2）分别以直角三角形的三边长为直径作半圆，如图②，你能发现这三个半圆的面积之间有什么关系吗？试说明你所发现的结论； （3）若a=8，b=6，分别以直角三角形三边为直径作半圆（如图③所示）求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $