2023年高三二模情景试题六大题型分类汇编-冲刺2023年高考数学压轴题模拟题分类汇编（新高考专用）

2023年全国各地二模情境试题三角函数分类汇编 1.（吉林·2023·长春市实验中学二模）如图，为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，在位置时，观察点的俯角为，观察点的俯角为；在位置时，观察点的俯角为，观察点的俯角为，且，则，之间的距离为________． 2.（2023新高考名师二模模拟卷（3））在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（    ）（参考数据：） A．时时 B．时时 C．时时 D．时时 3.（2023·江苏·南通二模）1471年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长即可见角最大后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为线段或直线l上两点A，，则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图1，一条直线l垂直于一个平面，直线l有两点A，B位于平面的同侧，求平面上一点C，使得最大.建立如图2所示的平面直角坐标系.设A，B两点的坐标分别为，设点C的坐标为，当最大时，(    ) A. 2ab B.   C. D. ab 4.（四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题）数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的音乐一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音，如图为某段音乐的图象，则该段音乐对应的函数解析式可以为（ ） A. B. C. D. 5.（2023·江苏·南通二模）重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中，，动点P在上含端点，连结OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. D. 6.（广东·2023·肇庆二检）图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，其中表高为h，日影长为l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬）在某地利用一表高为的圭表按图1方式放置后，测得日影长为，则该地的纬度约为北纬（ ）（参考数据：，） A. B. C. D. 7.（2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二））7.（2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二））镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示模型中，已知人眼距离地面高度，某建筑物高，将镜子（平面镜）置于地面上，人后退至从镜中能够看到建筑物的位置，测量人与镜子的距离，将镜子后移a米，重复前面中的操作，则测量人与镜子的距离，则镜子后移距离a为（ ）米 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.（2023·安徽、云南、吉林、黑龙江·2月适应性测试） 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（ ） A. B. C. D. 9.（2023·陕西·宝鸡二模理）我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），记大正方形和小正方形的面积分别为和，若，则直角三角形的勾（较短的直角边）与股（较长的直角边）的比值为（ ） A. B. C. D. 10.（安徽·2023·皖南八校第二次大联考）随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数为周期函数，且最小正周期为 D. 函数的导