5.1 认识分式(第1课时) 课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 5.1 认识分式（第1课时） 第五章 分式与分式方程 1 一、情景导入 在蚂蚁森林，用户可以通过积累绿色能量，并兑换成真实树苗。蚂蚁森林联合公益机构，将这些真实树苗在荒漠化地区种下，从而改善环境。蚂蚁森林迄今种下了超过1.22亿棵树。 情景一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月？ (2)实际完成造林任务用了多少个月？ 情景二：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万， 后b天日均参观人数45万，这（a＋b）天日均参观人数为多少万？ 情景三：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 35a+45b a+b b a-x 情景四：采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元. （ 8a+b） 情景五：已知△ABC,BC边长为a,高AD为4,△ABC面积 ； 情景六：小明和小这和收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍，若小是收集了x个废电池，则小亮收集了 个废电池。 2a 二、探究新知 知识点1 分式的概念 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类： 35a+45b a+b b a-x 8a+b 2a 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： 整 式 2a 8a+b ， ， ， ， ， ， ， ， b a-x 35a+45b a+b ， ， ， 二、探究新知 b a-x 35a+45b a+b ， ， ， 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 二、探究新知 分式的定义： 一般地,用A、B表示两个式,A÷B可以表示成的 形式，如果B中含有字母，那么称 为分式. 其中A称为分式的分子，B称为分式的分母 对任意一个分式，分母都不能为零. 理解要点：分式也是代数式； 练习1：下列各式： 中，哪些是分式？哪些是整式？ 分式有 整式有 解： 知识点2 分式有意义的条件 二、探究新知 例1：(1)当 a =1，-2时，分别求分式 的值； (2)当a取何值时，分式 有意义? 解: (2)当分母的值为零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义。 由分母2a-1 ≠ 0，得a ≠ , 所以,当a ≠ 时，分式 都有意义. 分式中不能使分母值为零，否则分式无意义 10 练习2：当x取何值时，下列分式无意义？ (1) (2) 由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程 求解． 分析： (1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义； (2)当3x2－27＝0，即x＝±3时， 分式 无意义． 解： 知识点3 分式的值为零时的条件 二、探究新知 满足分式的值为0的两个条件: 一是分子等于0, 二是分母不等于0（确保分式有意义）, 同学们请思考，分式的值为零时，需要什么条件？ 12 知识点3 分式的值为零时的条件 二、探究新知 例3：若分式 的值为零，则x的值为(　　) A．0　　 　B．1　　　C．－1　　D．±1 C 分析： 分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由 此条件解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0， 所以x＝－1时分式的值为0. 13 三、 课堂检测 1.下列各式中，是分式的是（ ） C 14 三、 课堂检测 B B （2）当x 时，分式 有意义； 2.填空：（1）当x 时，分式 有意义； x≠y