中职数学学考冲刺模拟卷(一）-【中职专用】备战中职数学学业水平考试冲刺模拟卷（福建适用）

备战中职学考冲刺模拟卷（一） 卷Ⅰ 合格性考试（共60分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1、下列对象中,能确定一个集合的是 ( ) A.本班个子高的同学 B.接近于0的数 C.不小于2的所有数 D.数学成绩好的同学 【答案】C 【解析】根据集合的定义：由某些确定的对象集中在一起组成的整体叫做集合，个子高、接近于0、成绩好没有绝对的标准，故不能构成集合。 2、如果a>b,则下列不等式成立的是 ( ) A.ac>bc B.ac<bc C.a-c>b-c D.a-c<b-c 【答案】C 【解析】根据不等式的加法性质：如果a>b,那么a-c>b-c；根据不等式的乘法性质：如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc，因为不能确定c的正负，因此A、B错误。 3、函数f(x)是区间(-∞,+∞)上的偶函数,若f(-3)=2,则f(3)= ( ) A.-3 B.3 C.-2 D.2 【答案】D 【解析】偶函数f(x)在定于内的任意一个x都有f(-x)=f(x),所以f(3)=f(-3)=2。 4、函数的定义域为 ( ) A.[-2,+∞) B.(-2,+∞) C.(-∞,2] D.(-∞,2) 【答案】A 【解析】求函数的定义域就是求使表达式有意义的自变量x的取值范围，因此x+2≥0，解得x≥-2,函数的定义域为[-2,+∞)。 5、已知圆的半径为0.5 cm,则2弧度的圆心角所对的弧长为( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 【答案】A 【解析】根据弧度制的定义，得（cm） 6、下列不等式中,正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用指数函数对数函数的增减性比较大小，y=是增函数，0.5>0.4，故选C 7、已知直线的倾斜角,则直线的斜率的斜率等于( ) A. B. C.1 D. 【答案】A 【解析】 8、函数取最小值时，x为 ( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 【答案】A 【解析】故选A。 2、 填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 1、cos(-30°）的值为 。 【答案】 【解析】cos(-30°）=cos30°= 2、过点A(-2,1),且与直线3x+y-2=0平行的直线方程为 。 【答案】3x+y+5=0 【解析】设与直线3x+y-2=0平行的直线方程为3x+y+b=0，将点A(-2,1)代入方程中得b=5,因此所求直线方程为3x+y+5=0。 三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、已知圆的方程 （1）求圆心C的坐标和圆的半径r; （2）求原点O（0,0）与圆心C的距离. 【答案】（1）圆心C的坐标为（0，-1），半径r=2; （2）根据两点间距离公式= 卷Ⅱ 等级性考试（共30分） 1、 单项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。 1、已知单位向量a , b满足(2a+b)⊥b,则a与b的夹角为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为a , b是单位向量,所以|a|=|b|=1,因为(2a+b)⊥b,所以(2a+b)·b=0,即2a·b+b2=2|a||b|cos<a,b>+|b||b|=2cos<a,b>+1=0,则cos<a, b>=因为a与b的夹角的取值范围为[0,π],所以a与b的夹角为,故选C。 2、数列{an}中,已知,则= ( ) A.-9 B.-11 C.-24 D.-26 【答案】C 【解析】将n=5代入，得=-24。 3、 投掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为5的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】总的基本事件数为6个，事件{出现点数为5}所包含的基本事件数为1个，因此概率P=。 2、 填空题：本题共2小题，每小题4分，共8分。 1、正四棱锥的高为3 cm,底面积为4 ,则它的体积是　 . 【答案】4 【解析】 2、p：x是6的倍数，q：x是2的倍数，则p是q的　 条件。（用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”回答）. 【答案】充分不必要 【解析】x是6的倍数⇒x是2的倍数，x是2的倍数⇏x是6的倍数，因此，p是q的充分不必要条件. 三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、已知，且向量与，求. 【答案】解：因为与， 0 所以() =0 所以 因为 ，所以