6.3.3 直线的一般式方程（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.3.3 直线的一般式方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．若直线经过点，则（    ） A． B．1 C．-2 D．2 2．在直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．150° D．120° 3．若方程表示一条直线，则实数m满足（    ） A． B． C． D．且且 4．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 5．若表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件（    ） A． B． C．且 D．且 6．已知直线经过点，其倾斜角与直线的倾斜角互补，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．在直角坐标系中，直线经过（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 8．直线在轴上的截距为（    ） A．2 B． C．3 D． 9．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（    ） A． B．1 C．或 D． 10．已知直线过点，且倾斜角是，则直线的方程是（    ）. A． B． C． D． 11．直线用斜截式表示，下列表达式中，最合理的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．直线的斜率为______． 13．设m为实数，若直线在y轴上的截距为，则m的值为______． 14．纵截距为，与两坐标轴围成的三角形面积为20的直线的一般式方程为________． 15．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为________． 三、解答题(共0分) 16．已知直线l的倾斜角为，，且这条直线经过点，求直线l的一般式方程． 17．求过点，且在轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程． 18．已知在第一象限的中，，，，，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边与BC边所在直线的方程． 能力进阶 19．如果且，那么直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．直线过点，则直线的斜率等于（    ） A． B． C． D． 21．已知直线的斜率为5，且，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 22．直线l经过点P（1，2），且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若P是线段AB的中点，则直线l的一般式方程为________． 23．设直线的方程为，，若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程． 素养提升 24．设直线的方程为. (1)已知直线在轴上的截距为，求的值； (2)已知直线的斜率为1，求的值． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.3 直线的一般式方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．若直线经过点，则（    ） A． B．1 C．-2 D．2 【答案】A 【分析】将点的坐标直接代入直线方程求解即可. 【详解】解：因为直线经过点 所以，解得. 故选：A 2．在直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．150° D．120° 【答案】C 【分析】先求斜率，再求倾斜角. 【详解】直线斜率，所以倾斜角为150°. 故选：C 3．若方程表示一条直线，则实数m满足（    ） A． B． C． D．且且 【答案】B 【分析】若表示一条直线，则不能同时为0，即. 【详解】当时，m＝1或m＝－1；当时，m＝0或m＝1. 要使方程表示一条直线，则，不能同时为0， 所以， 故选：B. 4．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把直线方程化为斜截式后可得斜率． 【详解】直线方程的斜截式为：，斜率为． 故选：D． 5．若表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】根据y轴的特点进行判断即可. 【详解】因为y轴方程表示为，所以a，b，c满足条件为且． 故选：D 6．已知直线经过点，其倾斜角与直线的倾斜角互补，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倾斜角互补则斜率互为相反数求出直线的斜率，写出直线的点斜式方程再化为一般式方程形式即可 【详解】因为直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，直线的斜率为， 所以直线的斜率为， 又直线过点，所以直线的方程为，即． 故选：A 7．在直角坐标系中，直线经过（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】A 【分析】根据直线方程得到其与坐标轴的交点，从而可得出结果. 【详解】由，令可得，；令可得； 即直线过点，， 所以直线经过一、二、三象限. 故选：A. 8．直线在轴上的截距为（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】直接令，求出即可. 【详解】直线， 令