6.3.2 直线的斜截式方程（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.3.2 直线的斜截式方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．下面四个直线方程中，是直线的斜截式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．135° 3．经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知直线，则该直线的斜率为（    ）． A． B． C． D． 5．倾斜角为135°，在轴上的截距为1的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．直线的斜率k及在y轴上的截距b分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．直线的斜率为，在y轴上的截距为b，则有（　　） A． B． C． D． 8．在同一直角坐标系中，表示直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2(k1>k2，b1<b2)的图象可能正确的是（    ） A． B． C． D． 9．直线的斜率和它在轴上的截距分别为（    ） A．2，1 B．， C．， D．， 10．已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（    ） A．或1 B．或 C． D．1 二、填空题 11．过点斜率为的直线在轴上的截距为______． 12．直线的斜率的大小为______． 13．已知直线的斜率是，且在轴上的截距是，则直线的方程是____________． 14．经过点，并且在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍的直线方程为_______． 三、解答题(共0分) 15．写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率是，在轴上的截距是； (2)倾斜角为，在轴上的截距是； (3)倾斜角为，在轴上的截距是． 16．已知直线过点和． （1）求直线的点斜式方程； （2）将（1）中的直线的方程化成斜截式方程，并写出直线在轴上的截距． 17．设直线的方程为，根据下列条件求的值 (1)直线的斜率为 (2)直线的在上的截距为 能力进阶 18．已知直线l与直线的斜率相等，直线l与x轴的交点为，且a比直线l在y轴上的截距大1，则直线l的斜截式方程为________． 19．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_________． 素养提升 20．已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k值是（    ） A． B． C． D． 21．求与两坐标轴围成的三角形的面积是12，且斜率为的直线方程． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.2 直线的斜截式方程 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．下面四个直线方程中，是直线的斜截式方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线斜截式方程形式可直接得到结果. 【详解】直线斜截式方程形式为，可知B中直线为斜截式方程. 故选：B. 2．直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】B 【分析】根据斜率即可得倾斜角. 【详解】由已知得直线斜率为1，可得倾斜角为45°. 故选：B. 3．经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倾斜角求出斜率，写出点斜式方程，化为斜截式可得答案. 【详解】斜率， 点斜式方程为， 斜截式方程为. 故选：A 4．已知直线，则该直线的斜率为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据直线方程即可得解. 【详解】解：由直线， 得该直线的斜率为. 故选：A. 5．倾斜角为135°，在轴上的截距为1的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率和截距即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为135°，所以斜率为-1.因为直线在轴上的截距为1，所以所求直线方程为，即. 故选：B 6．直线的斜率k及在y轴上的截距b分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】直接由直线斜截式方程的几何性质求出与即可． 【详解】由直线得 所以直线的斜率为，在y轴上的截距 故选：A． 7．直线的斜率为，在y轴上的截距为b，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将直线方程化为斜截式，由此求得正确答案. 【详解】，所以. 故选：A 8．在同一直角坐标系中，表示直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2(k1>k2，b1<b2)的图象可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】说明选项BCD不满足题意，即得解. 【详解】解：在选项B、C中，b1>b2，不合题意； 在选项D中，k1<k2，故D错；只有选项A满足题意. 故选：A 9．直线的斜率和它在轴上的截距分别为（    ） A．2，1 B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由直线的一般