6.3.2 直线的斜截式方程（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.3.2 直线的斜截式方程 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 直线的斜截式方程 学习目标 知识与技能 1. 了解横截距、纵截距的概念。 2. 掌握直线的斜截式方程。 过程与方法 通过分析斜截式方程的几何特征，帮助学生树立数形结合的思想。 情感态度与价值观 在学习的过程中初步体会、理解解析几何的概念，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 如图所示，直线l与坐标轴分别相交于A，B两点。 其中l与x轴的交点B的横坐标为_______,此横坐标叫做直线l的横截距； l与y轴的交点A的纵坐标为_______,此纵坐标叫做直线l的纵截距。 y x O A（0，2） B（-3，0） -3 2 根据给定的直线方程， 令y=0可求得直线的横截距， 令x=0可求得直线的纵截距 例：求直线2x+3y-4=0的截距 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 解： 已知直线 l 的斜率为 k，纵截距为 b，求该直线的方程 ∵直线l的纵截距为b ∴直线 l 经过点（0，b） 根据直线点斜式方程可得： y-b=k(x-0) 化简得： y=kx+b 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 b: 直线l与y轴交点的纵坐标；直线l在y轴上的截距； 直线 l 的纵截距 直线的斜截式方程 例：已知直线斜率是2，纵截距是 -4，则直线的斜截式方程为______________ y=2x-4 总结： k: 直线l的斜率 思考：任何直线都能求得斜截式吗？ y x O （0，b） （a，0） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 特别情况： P0 P0 y = y0 x = x0 斜率k=0 斜率k不存在 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 已知倾斜角及截距求直线 已知直线倾斜角为30°，且在y轴上的截距为的直线斜截式方程为___________ 由斜截式得 解： 直线的斜率， 纵截距b=2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 已知y轴上一点及倾斜角求直线 过点P(0,7) ，倾斜角为135° 的直线斜截式方程为___________ 解： 直线的斜率，纵截距b=7 由斜截式 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 已知直线方程求斜率与截距 已知 ，则直线的斜率为__________， 纵截距为__________,横截距为_________。 解： 直线的斜率， 令y=0，解得x=-3，故直线的横截距为-3 令x=0，可得y=-1，即纵截距b=-1 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 题型四 已知截距求直线方程 已知直线的横截距是3，纵截距是-4，求直线的方程。 解： 斜率： 为： ∵ 直线的横截距是3 ∴ 直线过点（3，0） ∵ 直线的纵截距是-4 ∴ 直线过点（0，-4） 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 1.直线l的倾斜角是60°，在y轴上的截距是-2，则直线l的方程是_____________ 4.下列直线在y轴上的截距为2的是（ ） A. y=-2(x-2) B. C. y=-3x-2 D. y=-(x-