数学（云南卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B C A D B C A C A 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：16.4万=1.64×105， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．的倒数等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据绝对值的意义，得出的值，然后再根据倒数的定义，即可得出答案． 【详解】解：∵， 又∵的倒数为， ∴的倒数等于． 故选：C 【点睛】本题考查了绝对值、倒数，解本题的关键在熟练掌握绝对值的意义和倒数的定义． 3．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行投影的定义依次判断即可。 【详解】解：A、两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的方向应该一致，树高与影长的比相等，所以A选项满足条件； B、两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的方向不一致，故错误； C、两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的方向不一致，故错误； D、两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子不成比例，故错误. 故选：A 【点睛】本题主要考查了平行投影的特点和规律.由平行光形成的投影叫做平行投影.在同一时刻，不同物体影子长度与他们本身的高度成比例且方向相同.掌握平行投影的特点和规律是解题的关键. 4．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（    ） A．30° B．40° C．60° D．70° 【答案】B 【分析】根据平行线的性质求得∠ABD，再根据角的和差关系求得结果． 【详解】解：∵mn，∠1=70°， ∴∠1=∠ABD=70°， ∵∠ABC=30°， ∴∠2=∠ABD-∠ABC=40°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质． 5．若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可. 【详解】∵ ∴点 关于轴的对称点坐标为 ∵在第四象限 ∴ 解得： 故选：C 【点睛】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键． 6．若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据根的判别式列出不等式求出k的范围即可求出答案． 【详解】解：∵一元二次方程没有实数根， ∴， ∴， 故选：A. 【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程无实数根”是解题的关键． 7．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据单项式乘法法则、同底数幂的乘法、积的乘方、整式的混合运算的法则逐项进行计算即可得. 【详解】A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项错误； D、 a2+a2=2a2，故D选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方、和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据勾股定理，AB=， BC=， AC=， 所以△ABC的三边之比为=， A、三角形的三边分别为2，，，三边之比为2：=，故本选项错误，不符合题意; B、三角形的三边分别为2，4，，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确，符合题意； C、三角形的三边分别为2，3，，三边之比为2：3：，故本选项错误，不符合题意； D、三角形的三边分别为，，4，三边之比为：4，故本选项错误，不符合题意． 故选：B． 9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面