专题10 商的变化规律（培优提升讲义）—2022-2023学年四年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义 专题10 商的变化规律 典例分析 【典例分析01】两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？ 分析与解答：被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12，减数应增加12－8=4。 【典例分析02】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。 【典例分析03】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？ 分析与解答：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。 【典例分析04】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？ 分析与解答：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996－（6＋56）=1940。 【典例分析01】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？ 分析与解答：根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60－2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是：189＋58=247。 真题百分练 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•沈丘县期末）123除以5的商是24，余数是3，当除数、被除数同时乘7时，余数（　　） A．不变 B．除以7 C．乘7 2．（2分）（2022秋•大城县期末）如果38÷16＝0.38÷a，那么a＝（　　） A．16 B．0.16 C．1.6 3．（2分）（2022秋•镇原县期末）560÷80＝7，560扩大到原来的10倍，80缩小到原来的，商是（　　） A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 4．（2分）（2022秋•龙海市期末）已知a÷b＝5……2，那么（a×100）÷（b×100）＝（　　） A．5……2 B．5……200 C．500……2 D．500……200 5．（2分）（2022秋•博罗县期末）在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘100，商不变，余数应（　　） A．不变 B．除以100 C．乘100 6．（2分）（2022秋•彭州市期末）根据90÷18＝5，判断下列运算错误的是（　　） A．（90×9）÷（18×9）＝5 B．（90÷2）÷（18×2）＝5 C．（90÷6）÷（18÷6）＝5 二．填空题（共8小题，满分21分） 7．（4分）（2022秋•雅安期末）找规律，填空。 （1）420÷60＝210÷　 　。 （2）已知1×1＝1，11×11＝121，111×111＝12321，那么，1111×1111＝　 　。 （3）已知A÷B＝200，如果A和B同时除以10，则商是 　 　；如果A不变，B扩大到原来的10倍，则商是 　 　。 8．（2分）（2022秋•方城县期末）要使商不变，被除数乘5时，除数应 　 　；要使商不变，除数除以8时，被除数应 　 　。 9．（2分）（2022秋•上杭县期末）★÷△＝40，则（★×3）÷（△×3）＝　 　，（★÷4）÷△＝　 　。 10．（3分）（2022秋•天元区期末）两数相除的商是30，被除数和除数同时乘3，商是 　 　；被除数乘3，除数不变，商是 　 　；被除数不变，除数乘3，商是 　 　。 11．（3分）（2022秋•千山区期末）根据商的变化规律，直接由64÷4＝16，写出下面算式的得数。 640÷40＝　 　 192÷4＝　 　 192÷12＝　 　 12．（2分）（2022秋•曾都区期末）一个乘法算式的积是50，如果一个因数不变，另一个因数乘13，则积是 　 　；两个数相除的商是16，如果被除数和除数同时乘4，则商是 　 　。 13．（3分）（2022秋•文县期末）A÷B＝30，如果A乘3，B不变，那么商是 　 　；如果B乘3，A不变，那么商是 　 　；如果A和B同时都乘3，那么商是 　 　。 14．（2分）（2022秋•宽城县期末）A÷B＝15……4，那么（A×10）÷（B×10）＝　 　……　 　。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2