专题14 乘除法的速算和巧算（培优提升讲义）—2022-2023学年四年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义 专题14 乘除法的速算和巧算 知识精讲 专题简析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。 典例分析 【典例分析01】计算325÷25 分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【典例分析02】计算25×125×4×8 分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【典例分析03】计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15 =10+3 =30－5 =13 =25 【典例分析04】计算158×61÷79×3 分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366 【典例分析05】计算下面各题。 （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4） 分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。 （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4） =123×（96÷16） =200÷25×4 =123×6 =8×4 =738 =32 真题百分练 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2022秋•阳原县期末）从甲地到乙地，坐飞机需要432元，坐火车需要268元，坐飞机比坐火车大约贵（　　）元。 A．170 B．160 C．200 2．（1分）（2022秋•保德县期末）对6.4×101﹣6.4进行简算，将会运用（　　） A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 3．（1分）（2022秋•徽县期末）估一估，下面的计算结果可能是18□2的是（　　） A．1□7×6 B．2□8×9 C．9□8+865 4．（1分）（2022春•上虞区期末）与25×99的计算结果不相等的式子是（　　） A．25×100﹣99 B．25×100﹣25 C．99×100÷4 5．（1分）（2022春•林州市期末）下面算式的简便计算，错误的是（　　） A．750÷（25×3）＝750÷3÷25 B．13×98＝13×100﹣2 C．37×102＝100×37+2×37 D．120﹣6.42+3.42＝120﹣（6.42﹣3.42） 二．填空题（共8小题，满分22分） 6．（4分）（2022春•固始县期中）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 99×35 　 　100×35﹣35 96÷8÷2 　 　96÷（8÷2） 428+（500﹣128）　 　428+500﹣128 60×25+28×25 　 　（60﹣28）×25 7．（2分）（2022春•福鼎市期末）小刚的计算器上数字键“2”坏了，他要用计算器计算358×24，他可以怎样用这个计算器算出正确的结果？请写出2道不同的算式。 　 　或 　 　。 8．（3分）（2022春•滑县月考）在□里填上适当的数。 （1）□×18+15×□＝15×（□+82） （2）25×44＝25×□×□ （3）400÷25÷4＝400÷（□×□） 9．（4分）（2022春•海陵区校级期中）估算506×68时，可以把506看做　 　，68看做