专题16 差倍问题（培优提升讲义）—2022-2023学年四年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义 专题16 差倍问题 知识精讲 专题简析： 解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。 解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 或：小数+差=大数 典例分析 【典例分析01】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样的3－1=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。 【典例分析02】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。 【典例分析03】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？ 分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。 【典例分析04】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？ 分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。 【典例分析05】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？ 分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。 真题百分练 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2017秋•广东期末）一个数分别与3和7相乘，所得的和是7560，这个数是（　　） A．7560 B．756 C．360 2．（2分）小明爸爸的年龄是小明年龄的4倍，小明比爸爸小24岁，小明（　　）岁． A．8 B．6 C．12 D．32 3．（2分）桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆（　　）颗． A．8 B．9 C．10 D．11 4．（2分）（2021春•沭阳县期中）妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵160元，上衣的价钱是裤子的3倍。裤子的价钱是（　　）元。 A．60 B．75 C．80 5．（2分）（2022春•临朐县期中）甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的差是（　　） A．4x B．5x C．2x D．3x 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 6．（2分）（2022秋•腾冲市期末）小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点，结果比原数大了19.8，原来的数是 　 　。 7．（2分）（2022春•连云港期末）甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮 　 　吨，乙仓库存粮 　 　吨。 8．（2分）（2022春•防城港期中）小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票 　 　张，小军有邮票 　 　张。 9．（2分）（2015秋•滨湖区校级期末）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿　 　次后两个书架的书相等． 10．（2分）用一个量筒向空油瓶里倒油，倒进6量筒，连瓶共重600克，倒进8量筒，连瓶共重720克。一量筒油重 　 　克，这个空油瓶重 　 　克。 11．（2分）甲、乙两堆煤共126吨，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么甲、乙就同样多，那么原来甲有　 　吨煤，乙有　 　吨煤． 12．（2分）两块同样长的布，第一块用去34