精品解析：重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

重庆市兼善中学优质教育集团2022－2023学年（下） 初2020级半期质量检测数学试卷 （数学试卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的项点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 如图所示，下列条件中能说明的是（　　） A. B. C. D. 4. 小玲从山脚沿某上山步道“踏青”，匀速行走一段时间后到达山腰平台停下来休息一会儿，休息结束后她加快了速度，匀速直至到达山顶．设从她出发开始所经过的时间为，她行走的路程为，下面能反映与的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A. 59 B. 65 C. 70 D. 71 6. 估计（3）的值应在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，E是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是F、G，若，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 9. 如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（　　） A. B. 2 C. D. 10. 有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b3＝2a+5； ②当a＝2时，第3项为16； ③若第4项与第5项之和25，则a＝7； ④第2022项为（a+2022）2； ⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2； 以上结论正确的是（　　） A ①②⑤ B. ①③⑤ C. ①②④ D. ②④⑤ 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. ______． 12. 数据600000用科学记数法表示为______． 13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的4个小球，其中2个红球、2个黄球，如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是______． 14. 如图，与位似，位似中心是点，若，则与的周长比是______． 15. 如图在正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE面积为__________． 17. 若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为______． 18. 两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：；，若一个两位数，两位数（，，x，y是整数），交换两位数的十位数字和个位数字得到新数，当与的个位数字的6倍的和能被整除时，称这样的两个数和为“美好数对”，求所有“美好数对”中的最小值______． 三、解答题：（本大题共2个小题，19小题10分，20小题8分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程成推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）（x+y）2+y（3x-y） （2） 20. 如图，在平行四边形中，平分交于E． （1）用尺规作图完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点M，N．连接；（保留作图痕迹，不写作法和结论．） （2）根据（1）中作图，证明四边形是菱形，请你补全证明过程． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴ 又∵平分 ∴ ① ∴ ∴ ② ∴点A直线上 又∵ ∴ ③ ∴ 又∵， ∴四边形是平行四边形 又∵ ∴