【中学教材全解】2015年九年级数学（下）（江苏科技版）第七章 图形的相似检测题

第6章 图形的相似检测题参考答案 一、选择题 1. B 解析：因为只有选项B中，故选B． 2. D 解析：设，则，.又=3，则15=3， 解得=，即=，=，=，所以=．故选D． 3. D 解析：∵AD∥BC，∴，， ∴△DEF∽△BCF，∴. 又∵，∴， 4. D 解析：由表得知上、下学期各社团人数占全部人数的比例如下： [来源:学科网ZXXK] 舞蹈社 溜冰社 象棋社 上学期 = = = 下学期 = = = ∴ 舞蹈社增加，溜冰社不变．故选D． 5. B 解析：A、因为两个三角形的三条对应边的比相等，都为3，所以△ABC∽△A′B′C′，正确； B、△ABC与△A′B′C′的相似比应为，错误； C、因为△ABC∽△A′B′C′，所以△ABC与△A′B′C′的对应角相等，正确； D、因为相似比即是对应边的比，所以△ABC与△A′B′C′的相似比为，正确．故选B． 6. A 解析：图①中两个三角形的３组角分别对应相等，两个三角形一定相似；图②中的两个矩形，虽然４组角分别对应相等，但较短边之比与较长边之比不相等，两个矩形一定不相似.只有同时满足“对应角相等”和“对应边成比例”这两个条件的矩形才是相似矩形. 7. A 解析：正三角形的面积=×（边长）2，所以要求正△A10B10C10的面积，关键是求出其边长. 由于正△A10B10C10是由边长为1的正△A1B1C1演变而来的，所以我们不妨从边长为1的正△A1B1C1入手，求出正△A10B10C10的边长. （1）列表填数． 正三角形序数 1[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2 3 4 5 … 10 正三角形边长 1 …   用序数表示边长 …   （2）探究规律． 观察上表，易知正三角形边长=，所以第10个正△A10B10C10的边长为 即，它的面积= ，故选A. 8. A 解析：∵ △ABC∽△A1B1C1，相似比为=， 又∵ △A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为=， ∴ △ABC与△A2B2C2的相似比为=．故选A． 9. B 解析：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下角较小的“E”是位似图形．故选B． 10. B 解析：∵ ∠DBC=45°，DE⊥BC,∴ DB=BE，BE=DE. ∵ DE⊥BC，BF⊥CD,∴ ∠BEH=∠DEC=∠DFH=90°. ∵ ∠BHE=∠DHF,∴ ∠EBH=∠CDE,∴ △BEH≌△DEC,∴ ∠BHE=∠C，BH=CD. ∵ 四边形ABCD为平行四边形,∴ ∠C=∠A，AB=CD,∴ ∠A=∠BHE，AB=BH. ∴ 正确的有①②③,故选B． 二、填空题[来源:学&科&网Z&X&X&K] 11.[来源:学*科*网] 12. 15 解析：设这根旗杆的高度为x m，根据同一时刻物高与影长成比例得，解得x=15. 13. 解析：根据两个相似三角形的对应边的比相等得：AB∶A′B′=BC∶B′C′=AC∶A′C′. 又因为△A′B′C′的两边为1和， 设△A′B′C′的第三边长为，∴ ，解得 ， ∴ △A′B′C′的第三边长为．（当△A′B′C′的第三边长为最短边或最长边时，x=, △ABC 与△A′B′C′不相似） 14.64 解析：根据三角形中位线定理，得AB=2MN=2×32=64（m）. 15. 10 解析：∵ EF是△ABC的中位线，∴ EF∥BC，∴ △AEF∽△ABC， ∴ EF∶BC=1∶2，∴ S△AEF∶S△ABC=1∶4. ∵ △AEF的面积为5，∴ S△ABC=20. ∵ 将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，∴ S△EBD=5. ∴ 图中阴影部分的面积为：S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10． 16. 10 解析：∵ EF∥AB，∴ △DFE∽△DAB,∴ EF∶AB=DE∶DB. ∵ DE∶EB=2∶3，即DE∶DB=2∶5，∴ EF∶AB=2∶5. ∵ EF=4，∴ AB=10. 又∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ CD=AB=10． 17. 3 解析：由平移的性质可得，GE∥AB，∠CGE=∠GEC=∠GCE=60°， ∴ △CGE是等边三角形，CG=CE=GE. ∵ 阴影部分的面积是空白部分面积的3倍， ∴ 四边形AGEB是等腰梯形，且它的面积等于△GCE的面积， ∴ △ABC的面积是△CGE面积的2倍， 有S△CGE∶S△ABC=GE 2∶AB 2=1∶2，又AB=6 cm， ∴ GE=3 cm．[来源:Z|xx|k.Com] 18.S 解析：∵ 点D、E分别是边AB、AC的中点，∴ D