(普查练习)摸底卷-【提分宝典】2024版新高考数学一轮全考点普查随堂课后练

　　 普通高等学校招生全国统一考试数学总复习 一轮复习前摸底卷 A　基础知识普查卷 集合与常用逻辑用语 (普查题01)(20分)①设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x|2x>7}，则M∩N＝(　　) A．{7，9} B．{5，7，9} C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9} ②已知集合P＝{x∈R}，Q＝{x∈R}, 则P∪(∁RQ)＝(　　) A．[2，3] B．(－2，3] C．[1，2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞) ③已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为(　　) A．1　 B．5　 C．6　 D．无数个 ④已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________． 解析：①因为N＝{x|2x>7}＝，所以M∩N＝{5，7，9}．故选B. ②∵∁RQ＝{x|x2<4}＝(－2，2)，∴P∪(∁RQ)＝(－2，2)∪[1，3]＝(－2，3]．故选B. ③由x＋y≤2，x，y∈N，可知当x＝0时，y的值可以为0，1，2，∴(0，0)，(0，1)，(0，2)为A中的元素；当x＝1时，y的值可以为0，1，∴(1，0)，(1，1)为A中的元素；当x＝2时，y＝0，∴(2，0)为A中的元素．综上，集合A中有6个元素．故选C. ④∵A∩B＝{1}，∴1∈B.显然a2＋3≥3，∴a＝1，此时a2＋3＝4，满足题意．故答案为1. (普查题02)(15分)①已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ②已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn<nan对n≥2恒成立”是“数列{an}为递增数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ③使不等式|x|≤2成立的一个必要不充分条件是(　　) A．|x＋1|≤3 B．|x＋1|≤2 C．log2(x＋1)≤1 D.≥ 解析：①若m∥n，由m⊄α，n⊂α，可知m∥α， 即“m∥n”是“m∥α”的充分条件． 若m∥α，当n⊂α时，m与n可能平行，也可能异面， 即“m∥n”是“m∥α”的不必要条件． 因此，“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．故选A. ②∵Sn是等差数列{an}的前n项和，∴Sn＝na1＋d，an＝a1＋(n－1)d，∴Sn<nan对n≥2恒成立⇔na1＋d<n[a1＋(n－1)d]对n≥2恒成立⇔n(n－1)d>0对n≥2恒成立⇔d＞0.∴“Sn<nan对n≥2恒成立”是“数列{an}为递增数列”的充分必要条件．故选C. ③不等式|x|≤2即－2≤x≤2，所以不等式的解集为[－2，2]． 对于A，|x＋1|≤3⇔－4≤x≤2，即不等式的解集为[－4，2]，[－2，2][－4，2]，所以A是不等式|x|≤2成立的必要不充分条件； 对于B，|x＋1|≤2⇔－3≤x≤1，即不等式的解集为[－3，1]，易知B不是使不等式|x|≤2成立的必要不充分条件； 对于C，log2(x＋1)≤1，解得－1＜x≤1，即不等式的解集为(－1，1]，易知C是使不等式|x|≤2成立的充分不必要条件； 对于D，≥，变形可得解得－2≤x＜0或0＜x≤2，即不等式的解集为[－2，0)∪(0，2]，易知D是使不等式|x|≤2成立的充分不必要条件．故选A. 函数与导数 (普查题03)(30分)①若函数f(x)＝是R上的偶函数，则f(a－1)＝(　　)　 A．1 B．－1 C．－ D. ②已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝1－x，则函数f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ ③关于函数f(x)＝lg(x ≠ 0，x∈R)有下列命题： a．函数y＝f(x)的图像关于y轴对称； b．在区间(－∞，0)上，函数f(x)是减函数； c．函数f(x)的最小值为lg2； d．在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是增函数． 其中正确命题的序号为________． ④已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　) A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a ⑤已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝2－f(－x)，且函数f(x＋1)是偶函数，当x∈[－1，0]时，f(x)＝1－x2，则f＝______． ⑥设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C. D.∪