8.1 基本立体图形课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1 基本立体图形 1 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学…… 引入新课 2 知识探究 空间几何体及其类型 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？. 多面体 旋转体 1 7 6 5 9 4 3 8 2 10 11 12 引入新课 定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 面 顶点 棱 围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （ ）， 相邻两个面的公共边叫做多面体的 （ ） ， 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点（ ） 面 棱 顶点 5 引入新知 轴：绕之旋转的定直线 （如图直线OO′） 轴 定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体． 6 一个多面体有两个面 ， 其余各面都是 ，并且相邻 两个四边形的公共边都 ， 这样的多面体叫做 探索新知 观察下列多面体,有什么相同点 1.棱柱的概念: 互相平行 四边形 棱柱 互相平行 7 引入新知 底面 侧面 侧棱 顶点 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 2.棱柱各部分名称 棱柱的分类：(法一)棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 8 引入新知 棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面 斜棱柱 棱柱 正棱柱 其它直棱柱 直棱柱 侧棱不垂直于底面 侧棱垂直于底面 底面是正多边形 9 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 棱柱与长方体、正方体的关系？ 长方体、正方体是特殊的四棱柱。 课堂典例 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ （4） (1) (2) (3) (5) (6) (7) 11 课堂典例 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是 问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是 12 引入新知 观察下列多面体,有什么相同点？ 1.棱锥定义 一般地，有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的多面体叫做棱锥 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E O 2.棱锥各部分名称 13 S 引入新知 3、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 4、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD。 三棱锥又叫四面体. 特别的由四个全等的正三角形围成的封闭几何体为正四面体。 A C B B A E D C S 14 引入新知 O S A B C D E 正棱锥的性质 1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形， 各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影 组成一个直角三角形 棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影 也组成一个直角三角形 底面是正多边形，且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥 正棱锥 15 课堂典例 思考：如果用一个平行于棱锥底面的截面去截棱锥，截面的两部分各是什么几何体？ 棱 锥 棱 台 16 用一个 的平面去截 ， 之间的部分叫做棱台. 棱台 平行于棱锥底面 棱锥 底面和截面 侧面 上底面 侧棱 下底面 顶点 记作：棱台ABCD-A1B1C1D1 二、棱台 分类: 三棱台、四棱台、五棱台、...... A B C D A1 E1 O1 D1 C1 B1 O E 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 例题1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体. 棱锥 四面体 直棱柱 平行六面体 棱台 棱柱 长方体 1．下列关于棱柱的说法错误的是(　　) A．所有棱柱的两个底面都平行 B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余每相邻面的公共边互相平行 C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱 D．棱柱至少有五个面 C 2、如图所示，多面体ABCD-A'B'C'D'是棱台吗? 2、棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？ 1、棱柱、棱台、棱锥定义是