专题17 分式及分式的基本性质（10大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题17 分式及分式的基本性质 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是分式】 1 【考点二 分式有无意义】 2 【考点三 分式的值为0】 3 【考点四 求分式的值】 5 【考点五 求使分式值为整数时未知数的整数值】 7 【考点六 最简分式】 8 【考点七 判断分式变形是否正确】 10 【考点八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 11 【考点九 求使分式变形成立的条件】 12 【考点十 将分式的分子分母各项系数化为整数】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 判断是否是分式】 例题：（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）式子，，，，中是分式的有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考开学考试）下列式子中不是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）在式子中，分式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）代数式，，，中，属于分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 分式有无意义】 例题：（2023秋·广西防城港·八年级统考期末）若分式有意义，x的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2023秋·山东日照·八年级校考期末）代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0． 【考点三 分式的值为0】 例题：（2022·河南郑州·八年级期末）若分式的值为0，则x的取值为_______． 【变式训练】 1．（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）当x的值是________时，分式的值为零． 2．（2022秋·江西南昌·八年级南昌市第十九中学校考期末）当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0． 3．（2023春·八年级课时练习）当x取什么值时，分式满足下列要求： (1)无意义 (2)有意义； (3)值为0． 【考点四 求分式的值】 例题：（2023·上海长宁·统考一模）已知，那么的值为______． 【变式训练】 1．（2023秋·北京·八年级校联考期末）若，且，则的值是_________． 2．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）已知，则代数式的值为______． 【考点五 求使分式值为整数时未知数的整数值】 例题：（2023春·八年级课时练习）若表示一个整数，则整数可取值共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式训练】 1．（2022秋·山东日照·八年级校考期末）使分式的值为整数的所有整数x的和是（   ） A．3 B．2 C．0 D．-2 2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________. 【考点六 最简分式】 例题：（2022秋·湖南岳阳·八年级校考期中）下列分式是最简分式的是(   ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（　　　） A． B． C． D． 2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（       ） A． B． C． D． 【考点七 判断分式变形是否正确】 例题：（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列代数式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 例题：（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（    ）． A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．无法确定 【变式训练】 1．（2023秋·河南安阳·八年级校考期末）把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（　　） A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的5倍 D．不变 2．（2023秋·江西南昌·八年级校联考期末）如果把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．保持不变 【考点九 求使分式变形成立的条件】 例题：（2023春·八年级课时练习）分式变