17 解析几何-直线与圆（讲义）-2022-2023学年高教版（中职）数学高职考一轮复习

高职考一轮复习 课堂讲义 解析几何 直线与圆 【例题1】直线 和圆 的位置关系是 A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交不过圆心 【练习1】对任意的实数 ，直线 与圆 的位置关系一定是 A. 相离 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相交且直线过圆心 【例题2】以点 为端点，与圆 相切的切线段的长为  ． 【练习2】过点 向圆 引切线，则切线长为  ． 【例题3】过圆 上一点 的圆的切线方程是  ． 【练习3】过点 且与圆 相切的直线方程是  ． 【例题4】设直线 过点 ，且与圆 相切，则 的斜率是 A. B. C. D. 【练习4】已知圆 的切线过点 ，求切线方程． 【例题5】在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于 ， 两点， 则弦 的长等于 A. B. C. D. 【练习5】过点 的直线与圆 相交于 ， 两点，则 的最小值 为 A. B. C. D. 【例题6】设直线 与圆 ： 相交于 ， 点，若 ， 则圆 的面积为  ． 【练习6】过原点的直线与圆 相交所得弦的长为 ，则该直线的方程为  ． 【例题7】已知点 是圆 ： 内的一点，那么过点 的最短弦所在直 线的方程是  ． 【练习7】若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是 A. B. C. D. 答案 【例题1】C 【练习1】C 【例题2】 【练习2】 【解析】提示：圆化为标准方程是 ，点 到圆心 的距离为 ，所以切线长为 ． 【例题3】 【练习3】 【例题4】C 【练习4】 和 【例题5】B 【解析】圆 的圆心 到直线 的距离 ，弦 的长 ． 【练习5】B 【解析】点 在圆内，故当弦 垂直于圆心与点 的连线时，长度有最小值，此时弦心距为 ，半径为 ，故弦长为 ． 【例题6】 【解析】圆 可化为 ， 所以圆心为 ． 由 ，得 ，所以 ． 【练习6】 【解析】圆的方程化为 ，因为相交所得弦长为 ，则该直线过圆心 ，故所求直线方程为 ． 【例题7】 【解析】过点 的最短弦与 垂直，圆 ： 的圆心为 ， 因为 ，所以最短弦所在直线的方程为 ，即 ． 【练习7】A 2 学科网（北京）股份有限公司 $