06 （函数）-函数的概念与表示（讲义）-2022-2023学年高教版（中职）数学高职考一轮复习

高职考一轮复习 课堂讲义 函数 函数的概念 【典例1】下列图形中不是函数图象的是 A． B． C． D． 【练习1】下列图形中可以表示 为定义域，以 为值域的函数 的图象是 A． B．C．D． 【典例2】向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数图象如图所示，那 么水瓶的形状是 A． B． C． D． 【练习2】“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉， 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 ， 分别表示乌龟和兔子所行的路程， 表示时间，则与故事情节相吻合的图象是 A． B． C． D． 【典例3】下列四组函数，表示同一函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 【练习3】下列选项中是同一个函数的为 A． ， B． ， C． ， D． ， 【典例4】已知 ，则 的值是 A． B． C． D．不确定 【练习4】已知函数 ，则 ． 【典例5】观察下表： 则 A． B． C． D． 【练习5】如图，函数 的图象是曲线 ，其中点 ，， 的坐标分别为 ，，，则 的值等于 ． 【典例6】已知函数 ，若 ，则 的值是 ． 【练习6】函数 中，若 ，则 ． 【典例7】（1）已知 ，则 A． B． C． D． （2）已知，则 ． 【练习7】已知 ,则 ， ． 【典例8】（1）已知函数 ，则 等于 A． B． C． D． （2）已知 ，则 的解析式为 A． B． C． D． 【练习8】（1）已知函数 ，那么 的值为 A． B． C． D． （2）设函数 ，，则 的表达式是 A． B． C． D． 【典例9】已知函数 ，，则 ． 【练习9】根据下列条件，求 的解析式： 是一次函数，且满足 ． 【典例10】已知函数 ． （1）在指定坐标系内画出这个函数的图象；（2）指出这个函数的值域． 【练习10】，． 答案 【典例1】A 【解析】A中存在一个横坐标对应两个纵坐标，故A不是函数图象，B，C，D均符合函数概念． 故选A． 【练习1】D 【典例2】B 【解析】观察图象，根据图象的特点，发现取水深 时，注水量 ，即水深为 时，注水量大于容器容积的一半，A中 ，C和D中 ，排除A，C，D． 【练习2】B 【解析】A表示兔子和乌龟同时到达，不合题意； C表示兔子睡觉后没有追乌龟，不合题意； D表示兔子先到，不合题意； 只有B符合题意． 【典例3】D 【练习3】B 【解析】对于A选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，不是同一个函数； 对于B选项，，定义域、值域和对应关系均相同，是同一个函数； 对于C选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，不是同一个函数； 对于D选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，不是同一个函数． 【典例4】B 【解析】由函数解析式可知该函数为常数函数，因此自变量取任意实数时函数值不变，均为 ， 所以 ．故选B． 【练习4】 【典例5】D 【解析】由题中表格得 ，，． 【练习5】 【解析】由图形可知，，， 所以 ． 【典例6】 【解析】 ，即 ， 解得 （负值舍去），即 ． 【练习6】 或 【典例7】（1）C 【解析】令 ，解得 ， 则 ． （2） 【练习7】， 【典例8】（1）C；（2）B 【练习8】（1）B 【解析】因为 ， 所以 ． （2）B 【解析】解法一：因为 ， 所以 ． 解法二：． 【典例9】 【解析】由题意，得 ，即 解得 即 ，． 【练习9】由题意，设 ， 因为 ， 所以 ， 即 ， 由恒等式性质，得 所以 ，． 所以所求函数解析式为 ． 【典例10】（1）．（2）由图象知所求值域为 ． 【练习10】略 2 学科网（北京）股份有限公司 $