05 （函数）-函数的定义域、值域（讲义）-2022-2023学年高教版（中职）数学高职考一轮复习

函数 函数的定义域、值域 【典例1】函数 的定义域为 ． 【练习1】函数 的定义域为 ． 【典例2】函数 的定义域为 ． 【练习2】函数 的定义域为 A． B． C． D． 【典例3】函数 的定义域为 ． 【练习3】（1）函数 的定义域是 （用区间表示）． （2）若 ，则 的定义域为 A． B． C． D． 【典例4】函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 ． 【练习4】函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 ． 【典例5】已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是 A． B． C． D． 【练习5】若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ． 【典例6】（1）函数 ， 的值域是 A． B． C． D． （2）函数 的定义域为 ，那么其值域为 ． 【练习6】下表表示 是 的函数，则函数的值域是 ． 【典例7】（1）函数 的值域为 ． （2）函数 的值域为 ． （3）函数 的值域为 ． 【练习7】函数 的值域为 ． 【典例8】（1）下列函数中值域为 的是 A． B． C． D． （2）函数 的值域是 ． （3）函数 的值域是 ． 【练习8】（1）函数 的值域是 ． （2）函数 的值域是 ． （3）函数 的值域为 ． 答案 【典例1】 【练习1】 【解析】由题意，，则 ， 解得 ，故函数 的定义域为 ． 【典例2】 【解析】要使函数 有意义，则 ，解得 ， 故函数 的定义域为：． 【练习2】B 【解析】要使函数有意义，则 需满足 ，解得：， 所以函数 的定义域是 ． 【典例3】 【解析】由 ，即 ，解得 ， 所以函数 的定义域为 ． 【练习3】（1） 【解析】依题意可得 ，则 解得 ． 所以函数的定义域是 ． （2）D 【解析】由题意 解得 且 ． 【典例4】 【解析】 恒成立， 时， 成立， 时，满足 即 即 ，所以 ． 【练习4】 【典例5】C 【解析】因为 的定义域是 ， 所以 ， 所以 满足 ， 所以 ． 【练习5】 【解析】把 看成原函数的一个整体变量，由题意知 ，解得 ． 【典例6】A 【解析】因为函数 ，在 上单调递减， 所以当 时，； 当 时，， 所以 的值域为 ． （2） 【解析】 时，； 时，； 时，； 时，． 故函数的值域为 ． 【练习6】 【解析】函数值只有四个数 ，，，，故值域为 ． 【典例7】（1） （2） 【解析】函数 开口向上，对称轴为 ， 所以当 时，， 当 时，， 所以函数的值域为 ． （3） 【练习7】； 【典例8】（1）C 【解析】A项． 的值域为 ，不符合题意； B项． 的值域为 ，不符合题意； C项． 的值域为 ，符合题意； D项． 的值域为 ，不符合题意. （2） （3） 【练习8】（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $