04 （函数）-函数的单调性（讲义）-2022-2023学年高教版（中职）数学高职考一轮复习

高职考一轮复习 课堂讲义 函数 函数的单调性 【典例1】函数 的图象如图所示在，则函数 的 单调增区间是 ． 【练习1】下列函数中，在区间 上是增函数的是 A． B． C． D． 【典例2】已知函数 和 在 上都是减函数，则函数 在 上 是 A．减函数且 B．增函数且 C．减函数且 D．增函数且 【练习2】若函数 是实数集 上的增函数，则实数 的取值范围为 ． 【典例3】函数 ，当 时是减函数， 时是增函数， 则 A． B． C． D．由 而定的常数 【练习3】（1）若函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 ． （2）若函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是 ． 【典例4】（1）函数 的递增区间是 ，递减区间是 ． （2）函数 的递增区间是 ，递减区间是 ． 【练习4】函数 A．在 上单调递增 B．在 上单调递增 C．在 上单调递减 D．在 上单调递减 【典例5】函数 的单调递增区间为 ． 【练习5】函数 在区间 上是严格减函数． 【典例6】函数 是定义在 上的减函数，且 ，则实数 的取值范 围是 ． 【练习6】 为 上的减函数，，则 A． B． C． D． 答案 【典例1】 和 【解析】结合函数单调性定义，知 在 上单调递增，在 上单调递增． 【练习1】C 【解析】A中，，底数大于 小于 ，为减函数；故A错误； B中，，在区间 上是减函数；故B错误； C中，，底数大于 ，在 上是增函数，故C正确； D中，， 的系数小于 ，在区间 上减函数，故D错误． 综上所述，故选C． 【典例2】A 【解析】因为 和 在 上都是减函数， 所以 ，， 为减函数且 ． 【练习2】 【解析】由题意知，此函数为指数函数，且为实数集 上的增函数， 所以底数 ，解得 ． 【典例3】B 【解析】由题意知 ，所以 ， 所以 ， ． 【练习3】（1） .（2） 【典例4】（1） ； （2） ； 【练习4】B 【解析】 图象可由 图象沿 轴向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到，如图所示． 【典例5】 【练习5】 【典例6】 【解析】由条件知 解得 ． 【练习6】C 【解析】因为 ，所以 与 的大小关系不定，无法比较 与 的大小，故A错； 而 与 的大小关系也不定，也无法比较 与 的大小，故B错； 又因为 ，所以 ．又 为 上的减函数，故有 ，故C对；易知D错． 2 学科网（北京）股份有限公司 $