第十章 第二讲　法拉第电磁感应定律　自感现象-（教师用书）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

第二讲　法拉第电磁感应定律　自感现象 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合回路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 3．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)v//B时，E＝0。 (3)公式中l为有效长度，示例图： 二、自感、涡流 1．自感现象 (1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。 ②表达式：E＝L。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，简称亨，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 (多选)下列叙述正确的是(　　) A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的 C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流 答案　ACD 考点一　法拉第电磁感应定律的应用 1．法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ 的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 2．应用法拉第电磁感应定律时应注意的两个问题 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线 圈在磁场范围内的有效面积。 1．(2022·江苏卷)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为(　　) A．πkr2 B．πkR2 C．πB0r2 D．πB0R2 解析　根据磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，可知磁场的变化率为＝＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝kπr2，选项A正确。 答案　A 2．(2022·河北卷) 将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为(　　) A．kS1 B．5kS2 C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2) 解析　由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝＝＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 3．(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　) A．I1＜I3＜I2 B．I1＞I3＞I2 C．I1＝I2＞I3 D．I1＝I2＝I3 解析　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr 面积为S2＝πr2 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 C1＝8r，S1＝4r2 正六边形线框的周长和面积分别为 C3＝6r，S3＝×6×r×r＝ 三线框材料粗细相同，根据电阻定律 R＝ρ 可知三个线框电阻之比为 R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6 根据法拉第电磁感应定律有I＝＝· 可得电流之比为：I1∶I2∶I3＝2∶2∶ 即I1＝I2>I3 故选C。 答案　C 考点二　导体棒切割磁感线产生感应电动势 1．平动切割 (1)公式E＝Blv 适用条件 ①磁场为匀强磁场 ②B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中的有效切割长度均为ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动，应注意其相对速度 (2)当B与l、v垂直但l与v不垂直时：E＝Blvsin θ，其中θ为v与l的夹角，如图甲所示。