第三章综合检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第三章综合检测卷 (时间：120分钟。满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列所示的图形中，可以作为函数y=f(x)的图像的是 2.下列函数中，既是偶函数又在(0，十∞)上单调递增的函数是 A.y=x B.y=|x+1 C.y=-x2+1 D.y=-1 数 的 3.函数f代x)=ax一2x+1在区间（一1,1）和(1,2)上分别有个零点，则实数a的取值范围是( 敌 A.(-3,1) B(径 c(-3,引 D.(-,-3U(径，+∞ 长 常 4.已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=x+2,则f(x)= 名 A.x-1 B.2x-1 C.-x+1 D.x+1或-x-1 5.已lf(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=一x°+2x,则f(x)在[一3，一1]上是 A.增函数，最小值为一1 B.增函数，最大值为一1 C.减函数，最小值为一1 D.诚函数，最大值为一1 -x2-ax-7 (x≤1)， 帘 6.已知函数f(x)= (x>1D 是R上的增函数，则a的取值范围是 图 A.[-4,0) B.(-00,-2] C.[-4,-2] D.(-∞0,0) 7.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,一1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么一1<∫(x)<1的 解集是 () 时 A.(-3,0) B.(0,3) C.(-∞，-1]U[3,+∞) D.(-o∞，0]U[1,+∞) 8.已知函数∫(x)是定义域为R的偶函数，且对任意，工∈(-∞，0]，当1≠工时总有 x)-)>0,则满足f1-2x)-f{-3)>0的x的范是 ( x1一x2 A(得) B[3) c(2) D.[2) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列四个关系中错误的是 ( ) A.1C{1,2,3} B.{1}∈{1,2,3 C.{1,2,3}二(1,2,3}D.空集0二{1} 37 10.不等式1≤x≤1成立的充分不必要条件为 A.[-4,-1] B.[1,4] C.[-4,-1]U[1,4]D.[-4,4] 11.下列各组函数是同一函数的是 A.(x)=x2-2x-1与g(s)=2-2s-1 B.∫(x)=√-x与g(x)=x一 C.f)=票与g()=月 D.f(x)=x与g(x)= 12.已知函数fx)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=x一x,则下列说法正确的是() Af)的最大值为} B.f(x)在(-1,0)上是增函数 C.f(x)>0的解集为（一1,1） D.f(x)+2x≥0的解集为[0,3] 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知f(x)是一次函数，若fLf(x)]=4:x+8,则f(x)的解析式为 14.函数y=一x2+6.x一9在区间[a,b们(a<b<3)上有最大值9，最小值-7，则a= ,b= .(本题第一空2分，第二空3分) 15.若f(.x)在（一oo,0)U(0,十∞）上为奇函数，且在(0，十oo)上为增函数，f(一2)=0，则不等式 x/(x)<0的解集为 16.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有(x)十（一x)=0;②对于定义域上的 任意1，当工≠工，时，恒有f）二f)<0,则称函数代)为“理想函数” 给h下列四个函数中：①f(x)=子：②f(x)=:③f(x)=x:④f(x)= -x,x≥0， x2,x<0. 能被 称为“理想函数”的有 (填相应的序号). 四、解答题（木大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=x2一2x (1)求出函数f(,x)在R上的解析式： (2)画出函数∫(x)的图像. 38 18.(12分)已f(x)在R上是单调递减的一次函数，且ff(x)]=9x一2. (1)求f(x): (2)求函数y=f(x)十x2-x在x∈[-1，a]上的最大值. 19.(12分)设函数f(x)=ax2+bx十1(a,b为实数)，F(x)= ff(x),x>0, 1-f(.x),x<0. (1)若f(一1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式： (2)在(1)的条件下，当x∈[一2,2]时，g(x)=f(x)一x是单调函数，求实数k的取值范围. 20.（12分)设函数x)=at十是奇函数(a,6都是正整数)，且01)=2,2)<3. bx—c (1)求a,b,c的值； (2)当x<0时，f(x)的单调性如何？并证明你的结论 39 21.(12