第三章专题一 函数的概念与性质-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第三章函数 专题一函数的概念与性质 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 中 是符合题目要求的) 1.下列各组函数为同一个函数的是 A.f(x)=x,g(x)=√ B.f(x)=1,g(x)=(x-1) C.f()=) 8(x)= x () D.())-3 2.一物体的运动方程是s=3十，则在一小段时问[2,2.1]内相应的平均速度为 A.0.41 B.3 C.4 D.4.1 数 架 1-x2,x≤1， 3.设函数f(x)= x+x-2,x>1 则高]的值为 郡 A是 成器 D.18 长 4.函数y=f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(一m十9)，则实数m的取值范围是 常 Λ.(-0∞，-3) B.(0,+∞) 图 C.(3,+∞) D.(-,-3)U(3,+) 5.已知f(x)=x+ax3+bx-8,f(-2)=10,则f(2)等于 A.-26 B.-18 的 C.-10 D.10 6.函数f(x)=1-zd-0xe[1,2]的最大值是 A号 B号 C.1 n g 7.若对丁任意实数x总有f(-x)=fx),月f(x)在区间(-∞，一1]上是增函数，则 Af(-2)f-1)<f2) B.f2)<f-)<f(-D 时 Cf2)<-1)<f-) n.f-1<f-f2 8.如果∫(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是 A.y=x+f(x) B.y=xf(x) C.y=x+f(x) D.y=x2f(x） 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题月要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.一次函数y=ax十b和y=bx十a在同一坐标系中，已知a,b异号，两图像可能同时经过第几象 限 A第四象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第一象限 10.设医数水)-年2则a+1)-号0的可能值 A.0 B.1 C.-1 D.-2 29 11.函数f(x)=4x2一x+5在区间[一2，十x)上是增函数，则下列选项止确的是 A.f(1)≥25 B.f(-1)≤-7 C.f(1)≤25 D.f-1)≥-7 12.已知函数y=∫(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是偶函数的是 A.y=f(Ix) B.y=f(r) C.y=x·f(x) D.y=f(x)+x 三、填空题（木题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知f(x)= j2+2,≤2若()=8，则= 2x,x>2, 14.函数g(x)=2x一√x+1的值域为 15.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（一∞，0）上是增函数，月f(2)=0,则使得f(x)<C 的x的取值范围是 16.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出： 2 3 1 2 f(x) 1 3 1 g(z) 3 2 1 则几g(1)]的值为 ;满足Lg(x)门>g[f(x)]的x的值是 ,(本题第一空2 分，第二空3分)》 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(10分)甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，试指出哪一W1乙甲 个厂治污效果较好？ 甲国 0 18.(12分)已知f(x)=x2-b.x+c且f(1)=0,f2)=-3. (1)求f(x)的函数解析式： (2)求f 的表达式及其定义域 30 人数B版 182分)设西数)=司，其中a∈R (1)若a=1,函数f(x)的定义域为[0,3]，求f(x)的最大值和最小值； (2)若函数f(x)的定义域为(0，一o∞)，求使函数f(x)在定义域内是减函数的a的取值范围. 20.(12分)已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)一f(y)成立. (1)求f(0)和f(1)的值. (2)若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数)，求(36)的值. 31 21.(12分)已知函数f(x)=x2一ax+1, (1)求f(x)在[0,1]上的最人值g(a): (2)当a=1时，求f(x)在闭区间[t,t十1](t∈R)上的最小值g(t). 22.(12分)已知函数f(x-是定义在(-1,1)上的奇函数，Hf(2）号. 1+x (1)确定函数∫(x)的解析式； (2)证明(x)在（一1,1）上是增函数： (3)解不等式：f(t-1)+f(t)<0. 32因为x1x2=m2十2>0， 第三章函数 所以x2十x°=31十江1x, 即(x,+x2)2-3x,x4-31=0, 专题一函数的概念与性质 所以(2m+3)-3(m+2)-31=0, 整理得m-12m一28=0，解得m,=一14，m2=2, 1.CA.因为这两个函效的对应