第三章专题二 函数与方程、不等式之间的关系和应用-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

专题二函数与方程、不等式之间的关系和应用 (时间：120分钟。满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题甘要求的) 1.函数y=x2一4的图像与x轴的交点坐标及函数的零点分别是 A.(0,士2)；士2 B.(士2,0)：士2 C.(0.-2);-2 D.(-2,0);2 h 2.已知函数f(x)=m.x一1的零点在区间(1,2)内，则M的取值范围是 A(a,-》 B(1,-》 C.(-1,+o∞) D.(-∞，-1DU(-2,+∞） 3.对于函数f(x)在定义域内用二分法求零点的过程如下：f(2019)<0,f(2020)<0,f(2021) >0,则下列叙述正确的是 如 的 A.函数f(x)在(2019,2020)内不存在零点 B.函数f(x)在(2020,2021)内不存在零点 C.函数f(x)在(2020,2021)内存在零点 D.函数f(x)在(2019,2020)内可能存在零点 4.二次函数f(x)=ax2十bx十c(x∈R,a≠0)的部分对应值如下表： 常 3 2 0 3 4 召 6 一4 -6 6 6 不求a,b,c的值，可以判断方程a.x2十x十c=0(a≠0)的两根所在以间是 A.(-3,-1)和(2,4) B.(-3,-1)和(-1,1) C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞，-3)和(4，十∞) 5.端午节期间，某商场为吸引顿客，实行头100送20活动，即顿客购物每满100元，就可以狄赠 商场购物券20元，可以当作现金继续购物.如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物， 图 最多可以获赠购物券累计 () A.280元 B.320元 C.340元 D.360元 6.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一 内 定的维护费，若已知x年后的设备维护总费用为x(x十1)元，则为使该设备年平均费用最低， 该企业需要更新设备的年数为 A.10 B.11 C.13 D.21 7.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x-1<x<2},则不等式2x2+bx十a<0的解集为 ( A.{xx<2,或x>1》 B.{<-1,或>2 C.{x|-2<x<1} n.{-1K< 8.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，十∞)内的零点有1007个，则fx)的零点个数为() A.1007 B.1008 C.2014 D.2015 33 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=一x十21x和L:=21 (其中销售量单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，要使获得的利润最人，则在甲地销售的 车辆数为 A.8 B.9 C.10 D.11 10.如图是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法中正确的是 A.这几年人民生活水平逐年得到提高 B.生活费收入指数增长最快的一年是2010年 120 生活费收入指数 115 C.生活价格指数上涨速度最快的一年是2011年 110 105 生活价格指数 D.虽然2012年生活费收人增长缓慢，但山于生活价格指数也略 100 有降低，因而人民牛活有较人的改普 2010201120122013 11.函数f(x)=x3十3x一2的一个正零点所在的区间不可能是 A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1) 12.甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步：乙先跑步到两地 的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地.已甲骑自行东比乙骑自行车的速度快，且 两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开A地的距离s与所用时间：的函数关系用 图像表示如下： 则上述四个函数图像中，甲、乙两人运动的函数关系的图像分别是 A.甲对应图① B.甲对应图③ C.乙对应图② D.乙对应图④ 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.方程x2+(m一3)x十m=0是一个根大于1，一个根小于1，则m的取值范国是 14.若函数f(x)=x2一ax十b的零点是2和一4，则a= ,b= .(本题第一空2 分，第二空3分) 15.在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量稍轻），现在：只有一台天 平，请问：最多需要称 次就可以发现这枚假币 16.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成木为200元，每桶水的进价是5元，销售单价 与日均销售量的关系如表所示： 销售单价/元 7 6 8 9 10 17 12 日均销售量/桶4801404003603202802