第二章综合检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第二章综合检测卷 (时间：120分钟。满分：150分)） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题日要求的) 1.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是一2，则这个方程是 A.x2十3x-2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2-3x-2=0 D.x2-3.x+2=0 中 2.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是 ( ) A.acbd B.a-c>b-d C.a+c>b+d n>治 3.已知关于x的元二次方程(k一1)x一2x一2=0的解集含有两个元索，则的取值范围为( A(侵+∞】 + c(合1ua.+∞) 数 的 D.[1ua,+m) 4.若关于x的不等式x2一ax十2a>0的解集为K,则a的取值范围为 A.(-8,0) B.(0,8) C.[0,8] D.(-o,0)U(8,+∞) 长 5若x2-1g 常 +1=0，期+7 召 A号 a c碧 D. 6.若关于x的不等式ax一b>0的解集为{x>1,则关于x的不等式+0的解集为（） x-2 A.{xx<-2或x>1} B.{x1<x<2} 架 C.{xx<-1或x>2} D.{x-1<x-2} 7.不等式2x2一a.xy十y≥0，对于任意x∈[1,2]及y∈[1,3]恒城立，则实数a的取值范围是( A.a≤2√2 B.a≥22 ca<号 na<号 8已知c9,2∈0，+∞，且满足x-2y+3x=0,则兰的最小值为 时 A.3 B.6 C.9 D.12 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题日要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值可以是 A.-2 B.2 C.3 D.-6 二 10,给班四个选项能推。言的有 A.b0a B.0>a>b C.a0>b D.a>6>0 11.已知正数a,b满足a+b=4,ab的最大值为t,不等式x2+3.x一t<0的解集为M,则（ A.t=2 B.t=4 C.M={x-4<x<1} D.M={x-1<x<4} 21 12.下列函数中，最小值是2√2的有 () A=+是 B-是 C=+异4+4n=e+26 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知a是整数，x,y是方程x2-xy一a.x+ay+1=0的整数解，则x-y= 14.已知方程x2+4x一2m=0的一个根a比另一个根3小4，则a= ,m= ,(本 题第一空2分，第二空3分) 15.若不等式组 2x-a<1, 的解集为（一1,1），则(a+1)·(b+1)的值等于 1x-2b>3 16.设a-b=2,b>0,则当a= 时，。十号取得最小徽 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)求下列不等式的解集， (1)-6x4-x2+2≤0： (2)-x3+2x2-x≥0. ☐x+5y=13①， 18.(12分)甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 14x-☐y=-2② 107 f.81 T= 47 汇= 761 乙看错了方程②中的y的系数，解得 58 7 若两人的计算都准确无误，请写出这 y-47 y=19 个方程组，并求出此方程组的解集. 22 19.(12分)已知ab,c为正实数，且a+b+c=1.求证：（日-1(6-12-1>≥8 20.(12分)设不等式2x一1>(x”一1)对满足|p≤2的·切实数p的取值都成立，求x的取值 范围. 23 21.(12分)已知y_1=x^2-2x-8，y_2=2x^x-4x-16， （1)求不等式y_2<0的解集； (2)若对一切x>2，均有y_1≥(m+2)x-m-15成立。求实数m的取值范围． 22.(12分)某建筑队在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设 占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B.D分别在边 AM，AN上，假设AB长度为x米。 A——。—M （1要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围? （2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平 方米? 24—③当0<a<1时，>1，解(x-日)x-1)<0得 7,A由题知，a≤2x义，而2+父≥22y- xy KI 2②（当且仅当2x2=y2时取“-"），由于存在x∈ 综上所述：当u<0, [1,2],y∈[1,3]，使2x=y,故a≤22. 舒秦为<减>： 8.A由题意知y=士3：， 2 当a=0时，解集为{xx>1}: 所以-立+86匹投+号 xE 当0<