第二章专题一 等式-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第二章一等式与不等式 专题﹒等式 （时间：120分钟满分：150分) -，单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1.下列等式变形正确的是（） A.若x-1=y+1，则x=y B若m=n，则”-” C.若2x=-2x，则x=-2D.若2x=3.则x=^号^2 图2.如果x^2+2(m-2)x+9是完全平方式，那么m的值等于） A.5B.5或-1C.-1D.-5或-1 3.三个二元一次方程2x＋5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k= A.4-B.3C.2D.1 到二4.如果。二y=a’的解是正数。那么a的取值范围是（） [3x+2y=： k A.(-∞，2)B(-3，+∞)_c.(-2，5)D.(-∞-3) 5.若4x^3一。x=1.，则8x'+12x^3-2x^x—5x+5的值是（） 2A.2°B.4D.8 6.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项，解得两根为2，-3，而小华看错常数 项，解得两根为-2，5，那么原方程为（） A.x^2-3x+6=0B.x^2-3x-6=0C.x’+3x-6=0D.x^2+3x+6=0 需7.已知α，β是一元二次方程x^∘-5x-2=0的两实数根，则α2一aβ+β^的值为（） A.-1B.9C.23D.27 断8.若一-+6=M-a_2+x=_3a，b为常数。则（） A.M是一个二次多项式B.M是一个一次多项式 C.M-a+b=6D.a+b-M=10 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对得5分。部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列运算中，正确的运算有（） A.(x+2y)^∘=x^2+4y B.(a-2b)=a^2-4ab+4b C.(x-s)^8=x^2-2xy+y^2n。(x-_2)=x-2+6 x=-1， 10.已知一个方程组的解是=—2，则这个方程组可以是（） A.{x+y=-3，B是+y=-3，c{2x=y， 1xy=2|x-2y=11y-x=-3 b。这6v=1， (2x+y=-4 13 11.下列叙述止确的为 A.x2-x十1不能分解因式 B.a-2ab-3b可分解为(a十b)(a-3b) C.在恒等式(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2bc+2ca中，以-b代b可得(a一b+c)2=a2+b +c2-2ab-2bc+2ca D.y=x2+1用量时表述为“对Vx∈R,3y∈R,y=x2+1” 12.下列方程组中无解的是 () A. x+y=1, B.x+y=0, C. x+y=1, D. x+y=1, 3x+3y=0 3x+3y=-2 3x-3y=4 3.x+3y=3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.利用十字相乘法分解因式： (1)x2-(2a+3)x+6a= (2)6x2-x-1= ·(本题第一空2分，第二空3分) 16已知中提事么草 15.关于x,y的方程3kx一2y=6一3，对于任何的值都有相同的解，则方程的解集为 16.关于x的一元二次方程x2十2x一2一1=0的两实数根为负，则实数n的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知集合A={xx一x-2=0},B={xax=1},若AUB=A,求实数a的取值集合. 18.(12分)已知关于c,y的方程组亿+2)-10·与方程组 x-y=5”有相同的解，求出这个解 bx-ay=6,. ax+by=1 及a,b的值. 14 19.12分已知号6号-32求0志6的值 3 20.(12分)求下列方程组的解集： 3x十y-2x=2, x+y2=3, (1)2y+3x=0,(2)y2+=4, 、x-5xy-6y=3, (3) x-2y=1. 2x-y+x=11. 2+x=5. 15 21.(12分)设x,x是方程3x2-2x一4=0的两根，不解方程，求下列各式的值： 1)2+:(2)+:(3(x-x2)2:(4)x+. 22.(12分)已知一元二次方程x一4x十k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且x一4x一k=0与x+mx+1=0有一个根相同，求此时 m的值. 161+2=1-a a+3=5, 7,D由根与系数的关系，得 则1×2-a2-5,无解. a8=-2, 4>0 则ad31-(a1)2-a3-5212-27. 8.C由已知等式得： 综上可得实数a的取值范周是{aa≤-3或a> x2-1 引 x2-5.x16 _Mx2+(-5M+a+b)x+(6M-3a-2h 22.证明：①充分性： x2-