第二次月考检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第二次月考检测卷 （范围；第一至三章） （时间：120分钟。满分：150分） -，单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） _1.已知集合M={z|―4≤x<2}，N={x|x^2-x-6<0}，则M∩N=（） A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2)}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3} 2.若x>0，y>0.x+3y=1，则+3，的最小值为（） 鼠 A.2B.2C.4-D.2\sqrt{3} 五国”3.函数f(x)=\sqrt{1}+x+-的定义域是（） A.[-1，+∞)B.(-∞，0)∪(0，+∞) C.[-1，0)U(0，+∞)D.R 4.函数f(x)一x(x∈2])的值域为（） zA。[-1，2]B.[-1，2]c.[_22]D[_2，1] 5.已知定义域为R的两数f(x)在(4，+∞)上为减函数，且函数y=f(x)的对称轴为x=4，则 ） 器 A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6) 下l6。奇函数f(x)在(—∞，0)上的解析式为f(x)=x(1-x)。则f(x)在(0，+∞)上有6.奇函数f(x)在(—∞，0)上的解析式为f(x)=x(1-x)。则f(x)在(0，+∞)上有 A.最大值-号B.最大值÷C.最小值-÷D.最小值- z。已知f(x)=^x+3x，x≥0则不等式f(x-2)+f(x^’-4)<0的解集为（） -x+3x，x<0 _A.(―1，6）B.(-6，1)C.(-3，2）D.(-2，3） 8.奇函数f(x)在(―∞，0]单调递减，若f(1)=-2，则满足-2≤f(x-2)≤2的x的取值范围是 （） A.[-2，2]B.[-1，1]C.[0，4]D.[1，3] =，多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对得5分。部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.函数y=f(x)的图像如图所示，则以下描述正确的是（） A.函数f(x)的定义域为[―4，4) B.函数f(x)的值域为[0，十∞) C.此函数在定义域内是增函数 D.对于任意的y∈(5，+∞)，都有唯一的自变量x与之对应 41 10.若函数y=x2-4x一4的定义域为[0，m],值域为[一8，一4幻，则实数m的值可能为（ A.2 B.3 C.4 D.5 1山.关于函数f八)-二1下列结论正确的是 A.f(x)的图像过原点 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在区间(1，一∞)上单调递减 D.f(x)是定义域上的增函数 12.关于x的方程ax2一x十a=0有四个不同的实数解，则实数a的值可能是 A司 B吉 c D.君 三、填空题（木题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若a>6,则2(a-)十。86的最小值为 14.关于x的不等式ax2+bx十1>0的解集为（一3,2），则a= ,b= ,(本题第一 空2分，第二空3分) 15.函数f(x)=x3十2x,如果f(1)十f(a)>0,则实数a的范围是 16.对于任意x∈R,函数f不)表示-x+3,号一司2-4红十3中的较大者，则f)的最小值是 四、解答题（木大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） -2.x+1,-2≤x≤-1 17.(10分)已知函数f(x)= -x2+2x+6,-1<x<4 x-4,4≤x<5 (1)求函数f(x)的定义域； (2)画出函数f(x)的图像及求函数f(x)的单调区间. 42 18.(12分)已知函数f(x)=3x+2 x+1 (1)用定义证明函数在区间[1，十∞)上是增函数； (2)求该函数在区间[3,6]上的最大值与最小值. 19.(12分)已知二次函数f(x)=x2十bx十c有两个零点1和一1. (1)求f(x)的解析式： (2)设公)-高，试判断函数&)在区间(-1，D上的单调性并用定义正明： (3)由(2)函数g(x)在区间（一1,1）上，若实数t满足g(1一1)一g(一)>0，求1的取值范围. 43 20.(12分)某家用轿车的购车费9.5万元，保险费、保养费及换部分零件的费用合计每年平均 4000元，每年行车里程按1万公里，前5年性能稳定，每年的油费5000元，山于磨损，从第 年开始，每年的油费以500元的速度增加，按这种标准，这种车开多少年报废比较合算？ 21.(12分)一种约在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作州，已知每服用 m(1≤n≤12且m∈R)克的药剂，药剂在血液中的含量y(克)随者时间x(小时)变化的函数 4-x0x<6 10 关系式近似为y=贺·f),其中x) 4-,6≤x<8 (1)若病人一次服用9