第一次月考检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第一次月考检测卷 （范围：第一、二章） （时间：120分钟。满分：150分） -，单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） _1.已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（） A.M∩N=(4，6}B.MUN=UC。（C_UN)UM=UD。(CvM)∩N=N 2.若方程组3x+5y=6，的解也是方程3x+ky=10的解。则k的值是（） |6x+15y=161解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是 A.k=6B，k=10C.k=9D.k-10 T≠ⅳ3.已知集合A={1，a}，B=(1，2，3}。则”a=3”是“A⊆B”的（） A.充要条件B.充分不必要条件 数C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.命题p：ax^2+2x+1=0有实数根，若-P是假命题，则实数α的取值范围为（） e′A.{a|a<1}B.{a|a≤1}C.{a|a≥1}D.{a|a≥1} 5.若-2x^°＋5x-2≥0，则\sqrt{4}x^2一4x+1+2|x-2|等于（） 2A.4x-5B.-3D.5-4x 6.若a<，≤0，有下面四个不等式：①|a≥b|；②a≤b3③a＋b≤ab3④a'>b，不正确的不等式 的个数是（） A.0B.1°C.2D.3 “”7.已知p：-4<x-a<4，q：2≤x<3，若-p是-q的充分条件。则实数a的取值范围是（ A.{a|-1≤a≤6}B.{a|a≤-1} 图_C.{a|a≥6}D.{a a≤-1或a≥6} 8.已知a>0，b>0.且2a-b=1，若不等式3-，m恒成立。则m的最小值等于 A.10°B.1C.8D.7 =，多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对得5分。部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.已知集合A={x|x^2-2x=0}，则有（） A.∅⊆A B.-2∈A C.{0.2}⊆A D.A⊆(y|y<3} 10.已知下列四个条件：①b≥0≥a，②0≥a≥b，③a≥0>b，④a>b>0，能推出a。成立的有 （） A.①B.②C.③D.④ 11.已知集合M={-2，3x^2+3x-4，x+x-4)，若2∈M，则满足条件的实数x可能为（ A.2B.-2C.-3D.1 25 12.设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么 A.a+b有最小值2(W2+1) B.a+b有最大值(2-1) C.ab有最大值3+22 D.ab有最小值3+2√2 三、填空题（木题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题：存在一个实数对(x,y),使2x+3y十3<0成立的否定是 14.设集合S={x|x>5或x<一1}，T={x|a<x<a十8}，SUT=R,则a的取值范围是 15.方程x°+(m一2)x十5一m=0的两根都大于2，则m的取值范围是 16.若矩形的长和宽分别为a,b,其对角线的长为5，则该矩形的周长的最大值为 .此时 a= .(本题第空2分，第二空3分) 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.10分)已知p:d-4ax+3d<0a>0)g:8<1,且力是q的充分不必要条作，求a的取 值范围. 18.(12分)设企集U=R,集合A={z2<0,B=(xx≥1，C={x2a≤≤a-3. (1)求CA和A∩B: (2)若AUC=A,求实数a的取值范围. 26 19.(12分)设集合A={xx2-3.x+2=0},B={xx2+2(a+1)x+(a2-5)=0}, (1)若A∩B={2},求实数a的值； (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 20.(12分)已知关于x的·元二次方程x2-(2m+3)x一m2+2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围： (2)若方程两实数根分别为x1、x2,且满足x12十x22=31十|x1x2,求实数m的值. 27 21.12分)求证：方程2-2x一3m=0有两个同号且不相等的实根的允要条件是一了<m<0. 22.(12分)某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，次定 优化产业结构，调整出x(x∈N·)名员工从事第二产业，调整后他们平均每人每年创造利润 为10a一)万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%. (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整 出多少名员工从事第三产业？ (2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要 求调整1的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取