第一册模块检测卷(一)-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第一册模块检测卷（一） (范间：必修第一册) (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)》 1.已知集合A={x|x≥1}，B={xx2-x-2<0},则AUB= A.{xx≥1}》 B.{x|1≤x≤2} C.{x|-1<x≤1} D.{x|x>-1} 2.如果a<0,b>0那么下列不等式中正确的是 Aa<b B.a</ C.a2< D.lal> 3.下列图像中可作为函数y=f(x)图像的是 数 4.已知函数f(x)=a.x2+bx+3(a,b∈R).若f(2)=5,则f(-2) A.4 B.3 C.2 D.1 5.若关于x的不等式ax+b6x+3>0的解集为(-1，号)，其中a,6为常数，则不等式3x-bx-d <0的解集是 洲 A.(-1,2) B.(-2,1) c(- D.(-12》 6.已知命卷p:>命题：yx∈R,a十az+中1>0，则成立是9成立的 图 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 7.已知奇函数f(x)在（一o∞，0）上单调递减，Hf(3)=0,则不等式(x一1)fx)>0的解集为( 的 A.(-3,-1) B.(-3,-1)U(2,+∞) C.(-3,0)U(3,+c∞) D.(-3,0)U(1,3) &正数a,6满足+号-1，若不等式a十b>-2-4红十18-m对任意实数：恒成立，则实数 的取值范围是 () A.[3,+∞) B.(-∞，3] C.(-∞，6] D.[6,+o∞) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.已知集合A={x一1<x≤3}，集合B={x|x|≤2}，则下列关系式正确的是 A.A∩B=0 B.AUB={x|-2≤x≤3} C.AUCRB={xx≤-1或x>2} D.A∩CRB=(x|2<x≤3} 45 10.下列关于函数y=ax+1,x∈[0,2]的说法止确的是 ( A.当a<0时，此函数的最人值为1，最小值为2a一1 B.当a<0时，此函数的最大值为2a十1，最小值为1 C.当a>0时，此函数的最大值为1，最小值为2a十1 D.当a>0时，此函数的最大值为2a一1，最小值为1 11.下列不等式证明过程正确的是 b,a=2 A若a,bR,则-≥2√·号 B.若x>1,y>1,则lgx+1gy≥2W1gx·lgy C若x<0则x+>2x…生=4 D.若x<0,则2+2->2√2·2-x=2 12.定义域和值域均为[一a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，下列四 个命题中正确的纬论是 () :y=f() A.方程[g(x)]=0有且仅有个解 B.方程g[f(x)]=0有且仅有二个解 C.方程f儿f(x)]=0有H仅有九个解 D.方程g[g(x)]=0有H仅有一个解 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知命题p:3x∈R,aG十乙-合<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围起 14.已知函数fx)=一1，x≤1 -x-3,x>1则f2)= ;若(a)=0,则a=.(本题第一 空2分，第二空3分) 15.已知a,b是方程x2+2017x+2=0的两个根，则(2+2019a+a2)(2+2019b+b)的值为 16.当x∈[-1,1]时，x2-2a.x+12≥a恒成立，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)设U=R,A={x-5<x≤6}，B={xx≤-6或2x>2},求： (1)A∩B: (2)(CA)∩(CB) 46 18.(12分)已集合A={x|一1≤x≤3}，集合B={x(x一a)(x一a一1)<0}，a∈R. (1)若“1∈B”是真命题，求实数a取值范围； (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19.(12分)已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=-x2十2x. (1)求f(x)的解析式并画出其图像； (2)若函数f(x)在区间[一1，a一2]上单调递增，求实数a的取值范围. 20.(12分)设f(x)为定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对任意x1,x2∈R,都有f(x1十x)= f()·f（x红). (1)求证：f(x)>0: （2)求证：x一x)=fx f(x1) (3)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x). 47 21.(12分)已知定义在(1，-∞)上的s数f(x)=mx x-1 (1)当m≠0时，判断函数f(x