第一册模块检测卷(二)-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

第一册模块检测卷（二） (范围：必修第一册) (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有·项 是符合题日要求的) h 1.已知集合A={xx2-10x+21≤0}，B={x-7≤5-2x≤4}，则A∩B= ( B.{x|3≤x≤6} C.{x-2≤x≤7} D.{x6≤x≤7} x2+1,x≤1， 2.设函数f(x) 2 则（∫(3）)= ,x>1, 如 的 A号 B.3 c号 D号 3.对任意的实数红，h,c,在下列命题中的真命题是 部 A.“ac>bc”是“a>b”的必要不允分条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要不充分条件 C.“ac>bc”是“a>b”的充分不必要条件 ID.“ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件 4.函数f(x)=x2-1x+5在区间[0，m]上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是( 常 A.[2,-+∞) B.[2,4] C.(-∞，2] D.[0,2] 5,关于x的不等式ax->0的解集为①，+∞)，则关于x的不等式z十>≥0的解集为( 召 A.{x|x-1或x≥2} B.{x-1≤xr≤2} C.{x|x≤-1或x>2} D.{x-1≤x<2} 架 6.函数y= 三的值蚊是 ( A.(-1,1] B.(-1,1) C.[-1,1] D.(-2.2) 图 7.若正数a,6满足日-名-1，则。十6号的最小值为 A.6 B.9 C.12 D.15 时 8.定义在R上的偶函数f(x),当x1x2≤0，都有(a1一x2)[f(x1)一f(x2)]<0,Hf(一1)=0，则 不等式xf(x)<0的解集是 ( A.(-1,1) B.(-0∞，-1)U(1,+∞) C.(-∞，-1)U(0,1) D.(-1,0)U(1,+∞) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项巾，有多项符 合题目要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.给出下列关系，其中正确的选项是 Λ.0∈{{⑦} B.0任{0}》 C.0∈{0} D.0三{0} 10.下列函数巾，是偶函数，且在区间(0,1)上为增函数的是 A.y=la B.y=1-x2 C.y=-1 D.y=2x2+4 49 11.给出下列四个条件：①x>,②x>;③x>y:④0<<其中能成为x>y的充分条 件的是 A.① B.② C.③ D.④ 12.设正实数a,b满足a+b=1,则 A日+号有最小值4 且va6有最大值号 C.√a十√b有最人值② D.a+6有最小值司 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知命题p:Vx>0,x≤0，那么p是 14.已知函数f(x)=1一x十√/x十3，则函数f(x)的最大值为 ;数 f(x)的最小值为 .(木题第一空2分，第二空3分) 15.设偶函数f(x)定义域为[-5,5]，且f(3)=0,当x∈[0,5]时，f(x)的图像 如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是 16.若a,b∈R,Ha+2ab-3b=1,则a+b的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文宁说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知集合A={x-1≤x≤6}，B={xm一2≤x≤2m-1}. (1)若m=4,求AUB,A∩B: (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 18.(12分)已知关丁于x的一元二次方程x2+(2m-1)x-m°一3=0有实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)当m=2时，方程的根为x1,x2,求代数式(x+2x)(x+4x2十2)的值. 50 19.12分)(1已知0<x<_7，求y=_2^z(1-2x)的最大值， （2)已知x<3，求f(x)=-_3+x的最大值； (3)已知xy∈R+，且2x+3y+12xy=4，求2x+3y的最小值。 20.(12分)命题p_s=_3>0，命题q：x+3ax+2a+b-1>0. （1若b=6，x^2+3ax+2a^2+b-1>0在x∈R上恒成立，求实数α的取值范围： （2)若b=ap是q的必要不充分条件，求出实数g的取值范围。 s1- 21.(12分)为了保护环境，2020年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处 理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设备，经测算2019年月处理污水成本y(元) |月2-802+5040xe[120.20] 与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y= 2x2-200x+40000,x∈(200,500] 每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将纷予补偿 (1)当x∈(200,500]时，企业是否需要国家补贴，