第八章专题一 成对数据的统计相关性 一元线性回归模型及其应用-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第三册（人教A版）

第八章 成对数据的统计分析 专题一成对数据的统计相关性一元线性回归模型及其应用 (时间120分钟满分150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题日要求的) L.某奶杀连锁店的H销售收人y(单位：万元)与当天平均气温x(单位：℃)之间的关系如表所示： 中 -2 1 0 1 2 y 5 2 2 1 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程y=一x十2.8，但现在丢失了一个数 据，该数据应为 A.3 B.4 C.5 D.6 製 2,对某高三学生在连续九次数学测试中的成绩（单位：分）进行统成份： 计得到如右散点图.下面关丁这位同学的数学成绩的分析中， 130 120 正确的共有 () 110 柒 ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步升高：②该同学在这连 100 90 续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分：③该同学的 数学成绩与考试次数具有线性相关性，且为正相关 0123456789测试式次数 的 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.设一条经验回归直线的方程为y=2一1.5x,则变量x增加1个单位时 ( A.y平均增加1.5个单位 B.y平均增加2个单位 C.y平均减少1.5个单位 D.y平均减少2个单位 4.已知具有线性相关关系的变量x,y,设其样本点为A(c,y,)(=1,2,3,…,8),经验回归直线 方程为9=x+a。者=6，含y,=2,则a= ( ) 4-1 -1 A日 C. 1 4 D.一4 5.已知x,y之间的一组数据如表： 欢 2 4 5 y 3 4 6 8 9 锕 对于表中数据，根据最小“乘法的思想得拟合程度最好的直线是 A.y=x+1 B.y=2x-1 2 D.y-3t 时 6,某种产品的广告费支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如表所示的线性相关关系，y与x的 经验回归方程为y=6.5.x-17.5,当广告支5万元时，残差为 2 5 6 8 y 30 40 60 50 70 A.10 B.20 C.30 D.40 7.根据如下样本数据得到的经验回归方程为y=x十à，则 3 6 要 y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0 A.a>0,b>0 B.d>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b0 8.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)：变量U与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4).(11.8,3)，(12.5,2)，(13.1)，1表示变量Y与X之问 的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则 () A.r2<r1<0 B.0<r2<r C.r2<0<r D.r:=n 33 =，多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分。部分选对的得2分，有选错的得0分) （） 9.在下列各图中，两个变量具有相关关系的是 o°___； B 10.对相关系数r，下列说法错误的是 c。n （） A.r越大，线性相关程度越强 B.r越小，线性相关程度越强 C.|r越大，线性相关程度越弱，|r|越接近0，线性相关程度越强 D.|r|≤1，且r|越接近1，线性相关程度越强，r|越接近0，线性相关程度越弱 11.已知一组样本点(x∙y_2)其中i=1，2，3…，30，根据最小二乘法求得的经验回归方程是5y= bx+a，则下列说法不正确的是_ A.若所有样本点都在经验回归直线y=bx+a上，则变量间的相关系数为1 B.至少有一个样本点落在经验回归直线y=bx十a上 ―C，对所有的x_t(i=1.2.3，…30)，预测值bx_s+a一定与实际值y；有误差 D.若y=bx+a的斜率b≥0，则变量x与y正相关 （） 12.下列关于残差图的描述正确的是 A.残差图的纵坐标只能是残差 B.残差图的横坐标可以是编号，解释变量和响应变量 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 D.残差点分布的带状区域的宽度越窄决定系数越小 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x 的经验回归方程为y=6-0.4x。由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数 学成绩大约相差___ 14.已知某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系： x│24│15│23│191611│20161713 根据上表可得经验回归直线的斜率为3.53.则经验回归直线在y轴上的截距为_（结果保 留到0.1) 15.一项关于16艘轮船的研究中，已知船的吨位区间为[192，3246](单位：吨